第八章內(nèi)部長(zhǎng)期投資
二、練習(xí)題
1. 答：（1）項(xiàng)目A的投資回收期 = 1 + = 2（年）
項(xiàng)目B的投資回收期= 2 + = 2.43（年）
所以，如果項(xiàng)目資金必須在2年內(nèi)收回，就應(yīng)該選項(xiàng)目A。
（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：
NPVA =－7500 + 4000×PVIF15%，1 + 3500×PVIF15%，2 + 4000×PVIF15%，3
= －7500 + 4000×0.870 + 3500×0.756 + 1500×0.658
= －387（元）
NPVB =－5000 + 2500×PVIF15%，1 + 1200×PVIF15%，2 + 3000×PVIF15%，3
= －7500 + 2500×0.870 + 1200×0.756 + 3000×0.658
= 56.2（元）
由于項(xiàng)目B的凈現(xiàn)值大于項(xiàng)目A的凈現(xiàn)值，所以應(yīng)該選擇項(xiàng)目B。
2. 答：（1）設(shè)項(xiàng)目A的內(nèi)含報(bào)酬率為RA
，則：
2000×PVIFRA，1 + 1000×PVIFRA，2 + 500×PVIFRA，3
－2000 = 0
利用試誤法，當(dāng)RA = 40%時(shí)，有：
2000×0.714 + 1000×0.510 + 500×0.364－2000 = 120
當(dāng)RA = 50%時(shí)，有：
2000×0.667 + 1000×0.444 + 500×0.296－2000 =－74
利用插值法，得：
報(bào)酬率凈現(xiàn)值
40% 120
RA 0
50% －74
由，解得：RA = 46.19%
所以項(xiàng)目A的內(nèi)含報(bào)酬率是46.19%。
（2）設(shè)項(xiàng)目B的內(nèi)含報(bào)酬率為RB
，則：
500×PVIFRB，1 + 1000×PVIFRB，2 + 1500×PVIFRB，3
－1500 = 0
利用試誤法，當(dāng)RB = 35%時(shí)，有：
500×0.741 + 1000×0.549 + 1500×0.406 －1500 = 28.5
當(dāng)RB = 40%時(shí)，有：
500×0.714 + 1000×0.510 + 1500×0.364 －1500 =－87
利用插值法，得：
報(bào)酬率凈現(xiàn)值
35% 28.5
RB 0
40% －87
由，解得：RB = 36.23%
所以項(xiàng)目B的內(nèi)含報(bào)酬率是36.23%。
3. 答：（1）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：
NPVS = －250 + 100×PVIF10%，1 + 100×PVIF10%，2 + 75×PVIF10%，3
+ 75×PVIF10%，4 + 50×PVIF10%，5 + 25×PVIF10%，6
= －250 + 100×0.909 + 100×0.826 + 75×0.751
+ 75×0.683 + 50×0.621 + 25×0.564
= 76.2（美元）
NPVL = －250 + 50×PVIF10%，1 + 50×PVIF10%，2 + 75×PVIF10%，3
+ 100×PVIF10%，4 + 100×PVIF10%，5 + 125×PVIF10%，6
= －250 + 50×0.909 + 50×0.826 + 75×0.751
+ 100×0.683 + 100×0.621 + 125×0.564
= 93.98（美元）
（2）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率：
設(shè)項(xiàng)目S的內(nèi)含報(bào)酬率為RS
，則：
NPVS = 100×PVIFRS，1 + 100×PVIFRS，2 + 75×PVIFRS，3
+ 75×PVIFRS，4 + 50×PVIFRS，5 + 25×PVIFRS，6
－250 = 0
利用試誤法，當(dāng)RS = 20%時(shí)，有：NPVS = 10.75
當(dāng)RS = 25%時(shí)，有：NPVS =－14.3
利用插值法，得：
報(bào)酬率凈現(xiàn)值
20% 10.75
RS 0
25% －14.3
由，解得：RS = 22.15%
所以項(xiàng)目S的內(nèi)含報(bào)酬率是22.15%。
設(shè)項(xiàng)目L的內(nèi)含報(bào)酬率為RL
，則：
NPVL = －250 + 50×PVIFRL，1 + 50×PVIFRL，2 + 75×PVIFRL，3
+ 100×PVIFRL，4 + 100×PVIFRL，5 + 125×PVIFRL，6 = 0
利用試誤法，當(dāng)RL = 20%時(shí)，有：NPVL = 0.05
當(dāng)RL = 25%時(shí)，有：NPVL =－33.85
利用插值法，得：
報(bào)酬率凈現(xiàn)值
20% 0.05
RL 0
25% －33.85
由，解得：RL = 20.01%
所以項(xiàng)目L的內(nèi)含報(bào)酬率是20.01%。
（3）因?yàn)轫?xiàng)目L的凈現(xiàn)值大于項(xiàng)目S的凈現(xiàn)值，所以應(yīng)該選擇項(xiàng)目L。
4. 答：該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：
NPV = 1.0×（－20000）+0.95×6000×PVIF10%，1 +0.9×7000×PVIF10%，2
+ 0.8×8000×PVIF10%，3 + 0.8×9000×PVIF10%，4
= 109.1（千元）
由于該項(xiàng)目按風(fēng)險(xiǎn)程度對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整后，計(jì)算出來(lái)的凈現(xiàn)值大于0，所以該項(xiàng)目值
得投資。
三、案例題
答：（ 1）計(jì)算各個(gè)方案的內(nèi)含報(bào)酬率：
設(shè)方案一的內(nèi)含報(bào)酬率為R，則：
44000×PVIFAR，3
－75000 = 0，即PVIFAR，3 = 1.705。
查PVIFA表得：PVIFA30%，3 = 1.816，PVIFA35%，3 = 1.696
利用插值法，得：
報(bào)酬率年金現(xiàn)值系數(shù)
30% 1.816
R 1.705
35% 1.696
由，解得：R = 34.63%
所以方案一的內(nèi)含報(bào)酬率為34.63%。
設(shè)方案二的內(nèi)含報(bào)酬率為R，則：
23000×PVIFAR，3
－50000 = 0，即PVIFAR，3 = 2.174。
查PVIFA表得：PVIFA18%，3 = 2.174，即R = 18%
所以方案二的內(nèi)含報(bào)酬率為18%。
設(shè)方案三的內(nèi)含報(bào)酬率為R，則：
70000×PVIFAR，3
－125000 = 0，即PVIFAR，3 = 1.786。
查PVIFA表得：PVIFA30%，3 = 1.816，PVIFA35%，3 = 1.696
利用插值法，得：
報(bào)酬率年金現(xiàn)值系數(shù)
30% 1.816
R 1.786
35% 1.696
由，解得：R = 31.25%
所以方案三的內(nèi)含報(bào)酬率為31.25%。
設(shè)方案四的內(nèi)含報(bào)酬率為R，則：
12000×PVIFR，1 + 13000×PVIFR，2 + 14000×PVIFR，3
－10000 = 0
利用試誤法，計(jì)算得R = 112.30%
所以方案四的內(nèi)含報(bào)酬率是112.30%。
由于方案四的內(nèi)含報(bào)酬率最高，如果采用內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)來(lái)進(jìn)行投資決策，則公司應(yīng)該選擇方
案四。
（2）計(jì)算各個(gè)方案的凈現(xiàn)值：
方案一的NPV = 44000×PVIFA15%，3
－75000 = 44000×2.283－75000
= 25452（元）
方案二的NPV = 23000×PVIFA15%，3
－50000 = 23000×2.283－50000
= 2509（元）
方案三的NPV = 70000×PVIFA15%，3
－125000 = 70000×2.283－125000
= 34810（元）
方案四的NPV = 12000×PVIF15%，1 + 13000×PVIF15%，2
+ 14000×PVIF15%，3
－10000 = 19480（元）
由于方案三的凈現(xiàn)值最高，如果采用凈現(xiàn)值指標(biāo)來(lái)進(jìn)行投資決策，則公司應(yīng)該選擇方案三。
（3）在互斥項(xiàng)目中，采用凈現(xiàn)值指標(biāo)和內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)進(jìn)行決策有時(shí)會(huì)得出不同的結(jié)論，其原
因主要有兩個(gè)：
1. 投資規(guī)模不同。當(dāng)一個(gè)項(xiàng)目的投資規(guī)模大于另一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，規(guī)模較小的項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率可
能較大但凈現(xiàn)值較小，如方案四就是如此。
2. 現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間不同。有的項(xiàng)目早期現(xiàn)金流入量較大，如方案三，而有的項(xiàng)目早期現(xiàn)金
流入量較小，如方案四，所以有時(shí)項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率較高，但凈現(xiàn)值卻較小。
最高的凈現(xiàn)值符合企業(yè)的最大利益，凈現(xiàn)值越高，企業(yè)的收益就越大。在資金無(wú)限量的情況下，
利用凈現(xiàn)值指標(biāo)在所有的投資評(píng)價(jià)中都能作出正確的決策，而內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)在互斥項(xiàng)目中有
時(shí)會(huì)作出錯(cuò)誤的決策。因此，凈現(xiàn)值指標(biāo)更好。
