力法是分析超靜定結(jié)構(gòu)的第一種典型的方法，它以前面的幾何構(gòu)成分析、靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析、靜定結(jié)構(gòu)的位移計算三章為基礎(chǔ)，同時又為位移法打下基礎(chǔ)。前面的基礎(chǔ)打好了，學(xué)習(xí)力法就比較輕松。學(xué)習(xí)本章，首先必須仔細(xì)琢磨、深刻理解力法的基本原理，若對力法基本原理的理解不深就盲目做題，總會產(chǎn)生這樣那樣的困惑，就不能作到萬變不離其宗，舉一反三。

本章復(fù)習(xí)要求：

深刻理解：超靜定次數(shù)、柔度系數(shù)、對稱結(jié)構(gòu)、對稱荷載、反對稱荷載等基本概念；超靜定次數(shù)的確定原則，力法的基本原理，力法的三個“基本”（基本未知量、基本體系、基本方程），力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)步驟，超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力與變形特點(diǎn)， 超靜定結(jié)構(gòu)在支座移動等因素作用下的內(nèi)力與變形特點(diǎn)，對稱結(jié)構(gòu)在對稱或反對稱荷載作用下的內(nèi)力與變形特點(diǎn)。

熟練掌握：判斷超靜定次數(shù)，確定多余約束，

用力法計算荷載作用下超靜定梁、剛架的內(nèi)力，

利用對稱性取半邊結(jié)構(gòu)，簡化力法計算，

支座移動情況下用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)。

1、關(guān)于結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)與多余約束

正確判斷超靜定次數(shù)是用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的前提。教材上提到用公式確定結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，建議大家不用此方法，還是利用幾何構(gòu)成分析來確定超靜定次數(shù)和多余約束，因為那兩個公式并不太好應(yīng)用，容易出錯，即使算出了超靜定次數(shù)，還是要利用幾何構(gòu)成分析來確定多余約束。

● 判斷超靜定次數(shù)的基本原則：

去掉一根鏈桿支座或切斷一根鏈桿，或在梁式桿中加入一個單鉸，則去掉1個約束；

去掉一個鉸支座或切斷一個單鉸，則去掉2個約束；

去掉一個固定支座或切斷一根梁式桿，則去掉3個約束；

● 要正確保留必要約束，不要把原結(jié)構(gòu)拆成幾何可變體系；另外要明確，一個超靜定結(jié)構(gòu)可以拆成多種形式的靜定結(jié)構(gòu)，但去掉的多余約束的個數(shù)相同。

2、深刻理解力法的基本原理 力法的基本原理和三個“基本”（基本未知量、基本體系、基本方程）在教材的第二節(jié)，通過一個典型的一次超靜定梁作了闡述。在此作圖解式的說明： 去掉多余約束，用多余未知力X1

代替，就是力法的基本未知量

滿足平衡條件的X1有無數(shù)個

（因為平衡方程數(shù)少于未知量數(shù)）

形協(xié)調(diào)條件：?11X1??1P?0

就是力法的基本方程

即滿足平衡條件的X1有無數(shù)個，

滿足平衡條件和變形條件的X1

有且僅有一個

3、深刻理解力法典型方程中每一個方程、每一項、每個符號的含義

n 次超靜定結(jié)構(gòu)的力法的基本方程是利用疊加原理導(dǎo)出的，無論結(jié)構(gòu)是什么型式、力法的基本未知量和基本體系怎么選取，其力法的基本方程均為此形式，也稱力法的典型方程：

??11X1??12X2????1nXn??1P?0??X??X????X???0?2112222nn2P

或 [?]?X????P???0? ?

???????????????????n1X1??n2X2????nnXn??nP?0

在深刻理解力法基本原理的基礎(chǔ)上，深刻理解力法典型方程中每一個方程、每一項、

每個符號的含義后，不管各種類型的考試中填空題、選擇題、判斷題、簡答題等如何考查，都可在理解的基礎(chǔ)上用自己的語言解答，而不必死記硬背：

每個方程代表了某個多余約束處的變形條件，即基本體系在外載荷和所有多余未知力（基本未知量）共同作用下該多余約束處位移為零；

每一項代表了基本體系在一個因素單獨(dú)作用下某個多余約束處的位移； 柔度系數(shù)?ij表示了基本體系在單位力Xj?1作用下沿Xi方向產(chǎn)生的位移（附帶說明：柔度系數(shù)、自由項皆有兩個下標(biāo)，第一個下標(biāo)表示產(chǎn)生位移的地點(diǎn)，第二個下

標(biāo)表示產(chǎn)生位移的原因，可簡稱為“前地點(diǎn)、后原因”），柔度矩陣為對稱矩陣（位移互等定理），主系數(shù)?ii恒大于零；

自由項?iP表示了基本體系在外載荷單獨(dú)作用下沿Xi方向產(chǎn)生的位移。

4、力法計算超靜定結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)步驟

大家在深刻理解力法的基本原理和典型方程后，一定會覺得力法是非常標(biāo)準(zhǔn)化、模式化、程序化的一種方法，不論用力法計算何種型式的超靜定結(jié)構(gòu)（在荷載作用下），都可分為以下標(biāo)準(zhǔn)的五大步（以彎曲變形體系為例）：

5、對稱性的利用

對稱結(jié)構(gòu)在是指幾何尺寸、支座、桿件剛度都關(guān)于某根軸線對稱的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)力學(xué)中對稱結(jié)構(gòu)是較常見的，在前面靜定結(jié)構(gòu)的分析中已處理過對稱靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，細(xì)心的同學(xué)可能已總結(jié)過它們的特點(diǎn)，現(xiàn)在對荷載作用下的對稱超靜定結(jié)構(gòu)，最好利用對稱性簡化力法的計算。

● 對稱結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形特點(diǎn)總結(jié)：

● 對稱結(jié)構(gòu)受對稱或反對稱荷載作用，用力法計算，有兩種處理方式：

選取對稱的基本結(jié)構(gòu)，在對稱荷載作用下只考慮對稱基本未知量，在反對稱荷載作用下只考慮反對稱基本未知量；

沿對稱軸切開結(jié)構(gòu)，根據(jù)對稱軸截面上的內(nèi)力或位移特點(diǎn)，安上相應(yīng)的支座，對任一個半邊結(jié)構(gòu)計算，然后根據(jù)內(nèi)力圖對稱性補(bǔ)齊成整體的內(nèi)力圖。

● 對稱結(jié)構(gòu)受非對稱荷載作用，可將荷載分成對稱和反對稱兩組（除非荷載分解很復(fù)雜），再利用對稱性計算。

6、支座移動時用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)

與荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的力法計算相比，支座移動時用力法計算超靜定結(jié)構(gòu)相對難些，難點(diǎn)在于此時力法的基本方程不標(biāo)準(zhǔn)，沒有統(tǒng)一的形式，但基本方程中自由項的計算比前面簡單得多。

● 取不同的基本體系，力法的基本方程差別較大。一般來說，凡與基本未知量對應(yīng)的支座位移參數(shù)都出現(xiàn)在力法基本方程的右邊項中，其他的支座位移參數(shù)都出現(xiàn)在力法基本方程的右邊項中。

● 與前面荷載作用下超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、變形特點(diǎn)相反，支座移動（還有溫度改變、制造和裝配誤差）作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與各桿的絕對剛度有關(guān)，而位移與各桿的相對剛度有關(guān)。

7、超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)的全面比較

學(xué)習(xí)了靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計算后，可以對兩種類型的結(jié)構(gòu)作一個全面的比較，以加深對它們的理解。