1、為什么第一定律數(shù)學(xué)表示式dU=δQ-δW 中內(nèi)能前面用微分號(hào)d，而熱量和功的前面用δ符號(hào)？
答：因?yàn)閮?nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，具有全微分性質(zhì)。而熱量和功不是狀態(tài)函數(shù)，其微小
改變值用δ表示。
2、公式H=U+PV中H > U,發(fā)生一狀態(tài)變化后有ΔH =ΔU +Δ（PV）， 此時(shí)ΔH >ΔU嗎？為什么？
答：不一定。因?yàn)棣ぃ≒V）可以為零、正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3、ΔH = Qp , ΔU = Qv兩式的適用條件是什么？
答：ΔH = Qp此式適用條件是：封閉系等壓非體積功為零的體系。
ΔU = Qv此式適用條件是：封閉系等容非體積功為零的體系。 （1）狀態(tài)確定后，狀態(tài)函數(shù)的值即被確定。
答：對(duì)。
（2）狀態(tài)改變后，狀態(tài)函數(shù)值一定要改變。
答：不對(duì)。如：理想氣體等溫膨脹過程，U和H的值就不變化。 （3）有一個(gè)狀態(tài)函數(shù)值發(fā)生了變化，狀態(tài)一定要發(fā)生變化。 答：對(duì)。
4、想氣體絕熱向真空膨脹，ΔU=0，ΔH=0對(duì)嗎？
答：對(duì)。因理想氣體絕熱向真空膨脹過程是一等溫過程。
5、恒壓、無相變的單組分封閉體系的焓值當(dāng)溫度升高時(shí)是增加、減少還是不變？ 答：增加。
6、當(dāng)體系將熱量傳遞給環(huán)境后，體系的焓值是增加、不變還是不一定改變？ 答：不一定改變。
7、等溫等壓進(jìn)行的某化學(xué)反應(yīng)，實(shí)驗(yàn)測得T1和T2時(shí)的熱效應(yīng)分別為ΔrH1和ΔrH2，用基爾霍夫公式驗(yàn)證時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不相等。為什么？
解：用基爾霍夫公式計(jì)算的ΔrHm,1和ΔrHm,2是反應(yīng)物完全變成產(chǎn)物時(shí)的值。而ΔrH1和ΔrH2是該化學(xué)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)實(shí)驗(yàn)測得的值。
8、“功、熱與內(nèi)能均是能量，所以它們的性質(zhì)相同”這句話正確否？ 答：不正確。雖然功、熱與內(nèi)能都有能量的量綱，但在性質(zhì)上不同，內(nèi)能是體系的本身性質(zhì)，是狀態(tài)函數(shù)。而熱與功是體系與環(huán)境間交換的能量，是與熱力學(xué)過程相聯(lián)系的過程量。功與熱是被“交換”或“傳遞”中的能量，不是體系本身的性質(zhì)，不是狀態(tài)函數(shù)，與內(nèi)能性質(zhì)不同。熱與功也有區(qū)別，熱是微粒無序運(yùn)動(dòng)而傳遞的能量，功是微粒有序運(yùn)動(dòng)而傳遞的能量。
9、 為什么本教材中熱力學(xué)第一定律表達(dá)式是：ΔU＝Q＋W，而有些書中采用ΔU＝Q-W，兩者是否有矛盾，為什么?
答：因?yàn)楸窘滩囊?guī)定：體系吸熱為正，放熱為負(fù)；體系對(duì)外作功，W為負(fù)值，環(huán)境對(duì)體系作功，W為正值，總的來說，體系在過程中得到能量為正，失去能量為負(fù)。在這個(gè)規(guī)定下，要滿足能量守衡原理，則必須是體系吸的熱加上環(huán)境對(duì)體系作的功后，才等于體系內(nèi)能的變化值，所以是ΔU＝Q＋W。而有些書上，功的符號(hào)與上述規(guī)定相反，（體系向環(huán)境做功，W 為正值，環(huán)境向體系做功，W 為負(fù)值），則就是ΔU＝Q－W。
10、一體系由A態(tài)到B態(tài)，沿途徑Ⅰ放熱 100J，對(duì)體系作功 50J。問(1)由A態(tài)沿途徑Ⅱ到B態(tài)體系作功 80J，其Q值為多少？(2) 如體系由B態(tài)沿途徑Ⅲ回到
A態(tài)得50J功，體系吸熱環(huán)是放熱？Q為多少？
答：(1) ΔUA→B＝－100＋50＝－50J Q＝ΔUA→B－W＝－50－(－80)＝30J (2) ΔUB→A＝－ΔUA→B＝50J Q＝ΔUB→A－W＝50－50＝0 體系不吸熱也放熱
11、已知體系的狀態(tài)方程式Ｆ(T，p，V)＝0，由U＝f(T，V)寫出當(dāng)壓力不變時(shí)氣體的內(nèi)能對(duì)溫度的變化率的表達(dá)式。
答：dU＝(ЭU/ЭT)VdT＋(ЭU/ЭV)TdV壓力不變時(shí)，除以ｄT：(ЭU/ЭT)p＝(Э
U/ЭT)V＋(ЭU/ЭV)T(ЭV/ЭT)p
12、為什么無非體積功的等壓過程的熱，只決定于體系的初、終態(tài)？ 答：因?yàn)闊o其它功的等壓過程中Qp＝ΔH，而 ΔH 是體系狀態(tài)函數(shù)的改變值，其大小只決定于體系的始終態(tài)，所以在無其它功的等壓過程 Qp 大小只決定于初終態(tài)。
13、“因 ΔH＝Qp，所以只有等壓過程才有 ΔH?！边@句話是否正確？ 答：不正確。H是狀態(tài)函數(shù)，H＝U＋pV，凡是體系狀態(tài)發(fā)生變化，不管經(jīng)過什么過程，體系的焓值都可能變化，即 ΔH 有可能不等于零。
14、因?yàn)椤唉＝Qp，所以Qp 也具有狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)”對(duì)嗎？為什么？ 答：不對(duì)，ΔH＝Qp，只說明Qp 等于狀態(tài)函數(shù)H的變化值 ΔH，僅是數(shù)值上相等，并不意味著Qp 具有狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)。ΔH＝Qp 只能說在恒壓而不做非體積功的特定條件下，Qp 的數(shù)值等于體系狀態(tài)函數(shù) H 的改變，而不能認(rèn)為 Qp 也是狀態(tài)函數(shù)。 15、試證明在無非體積功的等容過程中體系的ΔU＝QV。
證明：ΔU＝Q＋W 等容時(shí) ΔV＝0，又無其它功，W=0 ∴ ΔU＝QV 16、為什么對(duì)于理想氣體，公式ΔU=nCV，mdT 可用來計(jì)算任一過程的ΔU，并不受定容條件的限制？
答：因?yàn)閷?duì)理想氣體，U＝f(T)，內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，從始態(tài)出發(fā)，不論經(jīng)什么過程，達(dá)到不同的終態(tài)，只要始終態(tài)溫度分別相同，ΔU 就一定相同。所以公式ΔU=CV，mdT并不受定容條件的限制。
恒容過程ΔU1
CV，mdT 兩者終態(tài)的溫度相同
恒壓過程 ΔU2＝ΔU1＋ΔU3 ∴ ΔU3=0 ∴ ΔU2＝ΔU1＝CV，mdp 即 1mol理想氣體不論什么過程，只要變到相同溫度的終態(tài)其ΔU 總是等于CV，mdT 17、為什么理想氣體常數(shù)R在數(shù)值上等于1mol理想氣體升高1K時(shí)所作的等壓體積功？
答：W＝－p外ΔV＝－p(V2-V1)＝－nR(T2-T1) 當(dāng) n＝1mol T2－T1＝1K 時(shí) W＝R 18、體系中有100克N2，完全轉(zhuǎn)化成NH3，如按計(jì)量方程式N2＋3H2→2NH3，Δξ=?
N2
H2—→NH3，Δξ=?，如反應(yīng)前體系中N2的物質(zhì)的
量n(N2)＝10mol，分別按上述二計(jì)量方程式所得的Δξ計(jì)算反應(yīng)后的 n'(N2)＝？ 答：nN2(0)＝100/28＝3.57mol nN2(ξ)=0 Δξ1＝[nN2(ξ)-nN2(0)]/νB＝(0-3.57)/(-1)＝3.57mol Δξ2＝(0-3.57)/(-1/2)＝7.14mol
公式：nB(ξ)＝nB(0)+νBΔξ nB(0)＝10mol
按方程式：N2＋3H2→2NH3， nN2(3.57)＝10-(-1)×3.57＝6.43mol
N2
H2→NH3， n'N2(7.14)＝10-(-1/2)×7.14＝6.43mol
兩者結(jié)果相同。
19、根據(jù)Qp，m＝QV，m+∑νB(g)RT，Qp，m 一定大于QV，m 嗎？為什么？舉例說明。
答：Qp，不一定大于QV，其大小比較取決于 ∑νB(g) 的符號(hào)，若∑νB(g)>0， m m， 則 Qp，m＞ QV，m，但若 ∑νB(g)＜0， Qp，m＜QV，m 例如：H2(g)
O2(g)—→H2O(l)
ΔHm＝Qp＝－285.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝－1.5＜0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－285.8×103＋1.5×8.314×298＝－282 kJ·mol-1 Qp，m＜QV，m
又例如：Zn(s)＋H2SO4(aq)—→ZnSO4(aq)＋H2(g)↑ Qp，m＝－177.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝1＞0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－177.9×10-3－8.314×298＝－180.37 KJ·mol-1 Qp，m＞QV，m
20、“穩(wěn)定單值的焓值等于零”；“化合物摩爾生成熱就是 1mol 該物質(zhì)所具有的焓值” 對(duì)嗎？為什么？
答：不對(duì)。穩(wěn)定單質(zhì)的焓值并不等于零。但可以說標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下穩(wěn)定單質(zhì)的規(guī)定焓值等于零，人為規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，穩(wěn)定單質(zhì)的生成焓，即規(guī)定焓為0?；衔锏哪柹?成熱不是 1mol 物質(zhì)所具有的焓的絕對(duì)值，而是相對(duì)于生成它的穩(wěn)定單質(zhì)的焓的相對(duì)值。即是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下穩(wěn)定單質(zhì)生成熱為零作基線，得出的相對(duì)值。 21、 證明由鍵焓計(jì)算反應(yīng)的 ΔHm 的公式是：ΔrHm＝(-∑ni答：化合物的ΔfH
ni(ΔH
)－(∑nj
j
i
)(反應(yīng)物－產(chǎn)物)
)
)－∑(n
j
而反應(yīng)熱效應(yīng) ΔrHm＝∑νB(ΔHm，f)B＝∑νB[∑ni(ΔH
j
)]B
)B－∑νB(∑nj
jB
＝∑νB(∑niΔH
)
因組成產(chǎn)物與反應(yīng)物的元素相同，且各種原子的數(shù)目也相等， 即 ∑νB(∑niΔH
＝－∑νB(∑nj
jB
)B＝0 便有ΔHm＝－∑νB(∑nj)(反應(yīng)物)－∑νB(∑nj
j
jB
)
)(產(chǎn)物)
jB
若將反應(yīng)物的計(jì)量系數(shù)νB考慮為正值，則上式(-∑νB(∑nj為∑νB(∑nj
jB
)(反應(yīng)物)，便成
)(反應(yīng)物)，再將一個(gè)B分子中的ｊ鍵數(shù)nj乘上方程式中反應(yīng)物
i
的計(jì)量系數(shù)ν，便是該反應(yīng)方程中反應(yīng)物總ｊ鍵數(shù)nj，改寫為ni，鍵焓 么，反應(yīng)物的總鍵焓值便為(∑ni正值，則為 (∑ni物）。
i
i
，那
)(反應(yīng)物)。同理對(duì)產(chǎn)物的計(jì)量系數(shù)考慮為
i
)(產(chǎn)物)。便得：ΔHm=(∑ni)(反應(yīng)物)－(∑ni
i
)（產(chǎn)
22、反應(yīng) A(g)+2B(g)—→C(g) 的ΔrHm(298.2K)＞0，則此反應(yīng)進(jìn)行時(shí)必定吸熱，對(duì)嗎？ 為什么？
答：不對(duì)。只有在等壓下，無非體積功時(shí)，Qp＝ΔHm，ΔHm＞0，故 Qp＞0，體系必定吸熱。但在有非體積功，或者非等壓條件下，ΔHm≠Q(mào)p ，ΔHm＞0，Qp可以小于0，等于0，不一定吸熱。例如，絕熱容器中H2與Ｏ2 燃燒，ΔHm＞0，但Q＝0，不吸熱。
23、 “可逆過程一定是循還過程，循還過程一定是可逆過程”這種說法對(duì)嗎? 為什么?
答：不對(duì)?？赡孢^程不一定為循環(huán)過程。因?yàn)橹灰w系由A態(tài)在無摩擦等消耗效應(yīng)存在的情況下，經(jīng)由一系列無限接近平衡狀態(tài)到達(dá)B態(tài)，則由A到B的過程是可逆。顯然，如果初態(tài) A 與終態(tài) B 是兩個(gè)不同的狀態(tài)，則A到B便不是循環(huán)過程；如果B態(tài)就是A 態(tài)則該過程便是可逆循環(huán)過程。循環(huán)過程不一定是可逆的，由始態(tài)A開始，狀態(tài)經(jīng)過變化，不論途徑可逆與否，只要回到始態(tài)A，就是循環(huán)
過程。只是，由A態(tài)開始，在無摩擦等消耗效應(yīng)存在的情況下，經(jīng)過由一系列無限接近平衡狀態(tài)，又回到A態(tài)的循環(huán)過程才是可逆循環(huán)過程?？傊赡孢^程與循環(huán)過程是兩個(gè)完全不同的概念。
24、 氣體同一初態(tài)(p1，V1)出發(fā)分別經(jīng)等溫可逆壓縮與絕熱可逆壓縮，至終態(tài)，終態(tài)體積都是V2，哪一個(gè)過程所作壓縮功大些？為什么？
答：(規(guī)定環(huán)境做功為正值)，絕熱可逆壓縮功大于等溫可逆壓縮功。這是因?yàn)榻^熱壓縮 時(shí)，環(huán)境所做功全部都變成氣體的內(nèi)能，因而氣體的溫度升高，故當(dāng)氣體終態(tài)體積為V2 時(shí)，氣體的壓力比經(jīng)等溫可逆到達(dá)V2 時(shí)氣體的壓力要高，即絕熱可逆壓縮時(shí)，環(huán)境施加的壓力大些，因而所做壓縮功也多些。
25、 從同一初態(tài)(p1，V1)分別經(jīng)可逆的絕熱膨脹與不可逆的絕熱膨脹至終態(tài)體積都是V2時(shí)，氣體壓力相同嗎？為什么？
答：不相同?？赡娼^熱膨脹由（p1，V1）到V2 體系付出的功大于不可逆絕熱膨脹由（p1，V1）到V2 所付出的功。而兩過程的 Q 都等于零，因而前一過程中體系內(nèi)能降低得更多，相應(yīng)終態(tài)氣體的溫度也低些。所以可逆絕熱膨脹比不可逆絕熱膨脹到終態(tài)V2 時(shí)氣體的壓力低些。
第一章 熱力學(xué)第一定律 1．“根據(jù)道爾頓分壓定律p＝∑B pB壓力具有加和性，因此是廣延性質(zhì)。”這一結(jié)論正確否？為什么？
答：不對(duì)。壓力與溫度一樣是強(qiáng)度性質(zhì)。不具有加和性，所謂加和性，是指一個(gè)熱力學(xué)平衡體系中，
某物質(zhì)的數(shù)量與體系中物質(zhì)的數(shù)量成正比，如 Cp＝∑nBCp，m(B)。而道爾頓分壓定律中的分壓pB
是指在一定溫度下，組分B單獨(dú)占有混合氣體相同體積時(shí)所具有的壓力?？倝号c分壓的關(guān)系不是同
一熱力學(xué)平衡體系中物量之間的關(guān)系，與物質(zhì)的數(shù)量不成正比關(guān)系，故p＝∑pB不屬加和性。本題
所犯錯(cuò)誤是把混和氣體中 總壓 p與各組分分壓 pB 關(guān)系誤認(rèn)為是熱力學(xué)平衡體系中整體與部分的關(guān)系。 2．“凡是體系的溫度升高時(shí)就一定吸熱，而溫度不變時(shí)，體系既不吸熱也不放熱”，這種說法對(duì)否？ 舉實(shí)例說明。
答：不對(duì)。例如：絕熱條件下壓縮氣體，體系溫度升高，但并未從環(huán)境中吸熱。
又如：在絕熱體容器
中，將 H2SO4 注入水中，體系溫度升高，但并未從環(huán)境吸熱。再如：理想氣體等溫膨脹，從環(huán)境
吸了熱，體系溫度并不變化。在溫度不變時(shí)，體系可以放熱或吸熱，相變時(shí)就是這樣。例如水在
1atm、100℃下變成水蒸氣，溫度不變則吸熱。
3．－p(外)dV與－p(外)ΔV有何不同？－pV就是體積功，對(duì)嗎？為什么在例2中－pVm(g)是體積功？ 答：－p(外)dV 是指極其微小的體積功。－p(外)ΔV 是在指外壓不變的過程體積功。即在外壓 p 不
變的過程中體積由 V1變化到 V2(ΔV＝V2-V1)時(shí)的體積功。－pV不是體積功，體積功是指在外壓
(p外)作用下，外壓p與體積變化值（dV）的乘積。V與 dV 是不同的，前者是指體系的體積，后
者是體積的變化值。體積變化時(shí)才有體積功。例2中的－pVm(g)實(shí)為－p［Vm(g)-Vm(l)］，在這里忽略
了Vm(l)，這里的Vm(g)實(shí)為ΔV＝Vm(g)-Vm(l)，因此－pVm是體積功。 4．“功、熱與內(nèi)能均是能量，所以它們的性質(zhì)相同”這句話正確否？
答：不正確。雖然功、熱與內(nèi)能都有能量的量綱，但在性質(zhì)上不同，內(nèi)能是體系的本身性質(zhì)，是狀
態(tài)函數(shù)。而熱與功是體系與環(huán)境間交換的能量，是與熱力學(xué)過程相聯(lián)系的過程量。功與熱是被
“交換”或“傳遞”中的能量，不是體系本身的性質(zhì)，不是狀態(tài)函數(shù)，與內(nèi)能性質(zhì)不同。熱與功
也有區(qū)別，熱是微粒無序運(yùn)動(dòng)而傳遞的能量，功是微粒有序運(yùn)動(dòng)而傳遞的能量。
5. 為什么本教材中熱力學(xué)第一定律表達(dá)式是：ΔU＝Q＋W，而有些書中采用ΔU＝Q-W，
兩者是否有矛盾，為什么?
答：因?yàn)楸窘滩囊?guī)定：體系吸熱為正，放熱為負(fù)；體系對(duì)外作功，W為負(fù)值，環(huán)境對(duì)體系作功，
W為正值，總的來說，體系在過程中得到能量為正，失去能量為負(fù)。在這個(gè)規(guī)定下，要滿
足能量守衡原理，則必須是體系吸的熱加上環(huán)境對(duì)體系作的功后，才等于體系內(nèi)能的變化值，
所以是ΔU＝Q＋W。而有些書上，功的符號(hào)與上述規(guī)定相反，（體系向環(huán)境做功，W 為正值，
環(huán)境向體系做功，W 為負(fù)值），則就是ΔU＝Q－W。
6．一體系由A態(tài)到B態(tài)，沿途徑Ⅰ放熱 100J，對(duì)體系作功 50J。問(1)由A態(tài)沿途徑Ⅱ到B態(tài)體系
作功 80J，其Q值為多少？(2) 如體系由B態(tài)沿途徑Ⅲ回到A態(tài)得50J功，
體系吸熱環(huán)是放熱？ Q為多少？
答：(1) ΔUA→B＝－100＋50＝－50J Q＝ΔUA→B－W＝－50－(－80)＝30J (2) ΔUB→A＝－ΔUA→B＝50J Q＝ΔUB→A－W＝50－50＝0 體系不吸熱也放熱
7．已知體系的狀態(tài)方程式Ｆ(T，p，V)＝0，由U＝f(T，V)寫出當(dāng)壓力不變時(shí)氣體的內(nèi)能對(duì)溫度的 變化率的表達(dá)式。
答：dU＝(U/T)VdT＋(U/V)TdV
壓力不變時(shí)，除以ｄT：(U/T)p＝(U/T)V＋(U/V)T(V/T)p
8．為什么無非體積功的等壓過程的熱，只決定于體系的初、終態(tài)？
答：因?yàn)闊o其它功的等壓過程中Qp＝ΔH，而 ΔH 是體系狀態(tài)函數(shù)的改變值，其大小只決定于體
系的始終態(tài)，所以在無其它功的等壓過程 Qp 大小只決定于初終態(tài)。 9．“因 ΔH＝Qp，所以只有等壓過程才有 ΔH?！边@句話是否正確？
答：不正確。H是狀態(tài)函數(shù)，H＝U＋pV，凡是體系狀態(tài)發(fā)生變化，不管經(jīng)過什么過程，體系的焓
值都可能變化，即 ΔH 有可能不等于零。
10．因?yàn)椤唉＝Qp，所以Qp 也具有狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)”對(duì)嗎？為什么？
答：不對(duì)，ΔH＝Qp，只說明Qp 等于狀態(tài)函數(shù)H的變化值 ΔH，僅是數(shù)值上相等，并不意味著Qp
具有狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)。ΔH＝Qp 只能說在恒壓而不做非體積功的特定條件下，Qp 的數(shù)值等于體
系狀態(tài)函數(shù) H 的改變，而不能認(rèn)為 Qp 也是狀態(tài)函數(shù)。
11．試證明在無非體積功的等容過程中體系的ΔU＝QV。 證明：ΔU＝Q＋W 等容時(shí) ΔV＝0，又無其它功，W=0 ∴ ΔU＝QV
12．為什么對(duì)于理想氣體，公式ΔU=nCV，mdT 可用來計(jì)算任一過程的ΔU，
并不受定容條件的限制？
答：因?yàn)閷?duì)理想氣體，U＝f(T)，內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，從始態(tài)出發(fā)，不論經(jīng)什么過程，
達(dá)到不同的終態(tài)，只要始終態(tài)溫度分別相同，ΔU 就一定相同。所以公式ΔU=CV，mdT
并不受定容條件的限制。
恒容過程ΔU1＝CV，mdT 兩者終態(tài)的溫度相同
恒壓過程 ΔU2＝ΔU1＋ΔU3 ∴ ΔU3=0 ∴ ΔU2＝ΔU1＝CV，mdp
即 1mol理想氣體不論什么過程，只要變到相同溫度的終態(tài)其ΔU 總是等于CV，mdT
13．為什么理想氣體常數(shù)R在數(shù)值上等于1mol理想氣體升高1K時(shí)所作的等壓體積功？
答：W＝－p外ΔV＝－p(V2-V1)＝－nR(T2-T1) 當(dāng) n＝1mol T2－T1＝1K 時(shí) W＝R
14．體系中有100克N2，完全轉(zhuǎn)化成NH3，如按計(jì)量方程式N2＋3H2→2NH3，Δξ=?，如按計(jì)量
方程式N2＋H2—→NH3，Δξ=?，如反應(yīng)前體系中N2的物質(zhì)的量n(N2)＝10mol，分別按
上述二計(jì)量方程式所得的Δξ計(jì)算反應(yīng)后的 n'(N2)＝？ 答：nN2(0)＝100/28＝3.57mol nN2(ξ)=0
Δξ1＝[nN2(ξ)-nN2(0)]/νB＝(0-3.57)/(-1)＝3.57mol Δξ2＝(0-3.57)/(-1/2)＝7.14mol
公式：nB(ξ)＝nB(0)+νBΔξ nB(0)＝10mol
按方程式：N2＋3H2→2NH3， nN2(3.57)＝10-(-1)×3.57＝6.43mol
按方程式：N2＋H2→NH3， n'N2(7.14)＝10-(-1/2)×7.14＝6.43mol 兩者結(jié)果相同。
15. 根據(jù)Qp，m＝QV，m+∑νB(g)RT，Qp，m 一定大于QV，m 嗎？為什么？舉例說明。 答：Qp，m 不一定大于QV，m，其大小比較取決于 ∑νB(g) 的符號(hào)，若∑νB(g)>0， 則 Qp，m＞ QV，m，但若 ∑νB(g)＜0， Qp，m＜QV，m 例如：H2(g)＋O2(g)—→H2O(l)
ΔHm＝Qp＝－285.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝－1.5＜0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－285.8×103＋1.5×8.314×298＝－282 kJ·mol-1 Qp，m＜QV，m
又例如：Zn(s)＋H2SO4(aq)—→ZnSO4(aq)＋H2(g)↑ Qp，m＝－177.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝1＞0
QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－177.9×10-3－8.314×298＝－180.37 KJ·mol-1 Qp，m＞QV，m
16.“穩(wěn)定單值的焓值等于零”；“化合物摩爾生成熱就是 1mol 該物質(zhì)所具有的焓值”
對(duì)嗎？為什么？
答：不對(duì)。穩(wěn)定單質(zhì)的焓值并不等于零。但可以說標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下穩(wěn)定單質(zhì)的規(guī)定焓值等
于零，人為規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，穩(wěn)定單質(zhì)的生成焓，即規(guī)定焓為0。化合物的摩爾生
成熱不是 1mol 物質(zhì)所具有的焓的絕對(duì)值，而是相對(duì)于生成它的穩(wěn)定單質(zhì)的焓的相
對(duì)值。即是以標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下穩(wěn)定單質(zhì)生成熱為零作基線，得出的相對(duì)值。
17. 證明由鍵焓計(jì)算反應(yīng)的 ΔHm 的公式是：ΔrHm＝(-∑nii)(反應(yīng)物－產(chǎn)物) 答：化合物的ΔfHni(ΔH)－(∑njj)
而反應(yīng)熱效應(yīng) ΔrHm＝∑νB(ΔHm，f)B＝∑νB[∑ni(ΔH)－∑(nj
j)]B
＝∑νB(∑niΔH)B－∑νB(∑njj)B
因組成產(chǎn)物與反應(yīng)物的元素相同，且各種原子的數(shù)目也相等，
即 ∑νB(∑niΔH)B＝0
便有ΔHm＝－∑νB(∑njj)B
＝－∑νB(∑njj)B(反應(yīng)物)－∑νB(∑njj)(產(chǎn)物)
若將反應(yīng)物的計(jì)量系數(shù)νB考慮為正值，則上式(-∑νB(∑njj)B(反應(yīng)物)，便成為
∑νB(∑njj)B(反應(yīng)物)，再將一個(gè)B分子中的ｊ鍵數(shù)nj乘上方程式中反應(yīng)物的計(jì)
量系數(shù)ν，便是該反應(yīng)方程中反應(yīng)物總ｊ鍵數(shù)nj，改寫為ni，鍵焓 i，那么，
反應(yīng)物的總鍵焓值便為(∑nii)(反應(yīng)物)。同理對(duì)產(chǎn)物的計(jì)量系數(shù)考慮為正值，
則為 (∑nii)(產(chǎn)物)。便得：ΔHm=(∑nii)(反應(yīng)物)－(∑nii)（產(chǎn)物）。
18. 反應(yīng) A(g)+2B(g)—→C(g) 的ΔrHm(298.2K)＞0，則此反應(yīng)進(jìn)行時(shí)必定吸熱， 對(duì)嗎？ 為什么？
答：不對(duì)。只有在等壓下，無非體積功時(shí)，Qp＝ΔHm，ΔHm＞0，故 Qp＞0，體系必定
吸熱。但在有非體積功，或者非等壓條件下，ΔHm≠Q(mào)p ，ΔHm＞0，Qp可以小于0，
等于0，不一定吸熱。例如，絕熱容器中H2與Ｏ2 燃燒，ΔHm＞0，但Q＝0，
不吸熱。
19. “可逆過程一定是循還過程，循還過程一定是可逆過程”這種說法對(duì)嗎? 為什么?
答：不對(duì)?？赡孢^程不一定為循環(huán)過程。因?yàn)橹灰w系由A態(tài)在無摩擦等消耗效應(yīng)存在
的情況下，經(jīng)由一系列無限接近平衡狀態(tài)到達(dá)B態(tài)，則由A到B的過程是可逆。顯然，
如果初態(tài) A 與終態(tài) B 是兩個(gè)不同的狀態(tài)，則A到B便不是循環(huán)過程；如
果B態(tài)就是
A 態(tài)則該過程便是可逆循環(huán)過程。循環(huán)過程不一定是可逆的，由始態(tài)A開始，狀態(tài)經(jīng)
過變化，不論途徑可逆與否，只要回到始態(tài)A，就是循環(huán)過程。只是，由A態(tài)開始，
在無摩擦等消耗效應(yīng)存在的情況下，經(jīng)過由一系列無限接近平衡狀態(tài)，又回到A態(tài)的
循環(huán)過程才是可逆循環(huán)過程?？傊赡孢^程與循環(huán)過程是兩個(gè)完全不同的概念。
20. 氣體同一初態(tài)(p1，V1)出發(fā)分別經(jīng)等溫可逆壓縮與絕熱可逆壓縮，至終態(tài)，終態(tài)體
積都是V2，哪一個(gè)過程所作壓縮功大些？為什么？
答：(規(guī)定環(huán)境做功為正值)，絕熱可逆壓縮功大于等溫可逆壓縮功。這是因?yàn)榻^熱壓縮
時(shí)，環(huán)境所做功全部都變成氣體的內(nèi)能，因而氣體的溫度升高，故當(dāng)氣體終態(tài)體積為
V2 時(shí)，氣體的壓力比經(jīng)等溫可逆到達(dá)V2 時(shí)氣體的壓力要高，即絕熱可逆壓縮時(shí)，
環(huán)境施加的壓力大些，因而所做壓縮功也多些。
21. 從同一初態(tài)(p1，V1)分別經(jīng)可逆的絕熱膨脹與不可逆的絕熱膨脹至終態(tài)體積都是V2
時(shí)，氣體壓力相同嗎？為什么？
答：不相同。可逆絕熱膨脹由（p1，V1）到V2 體系付出的功大于不可逆絕熱膨脹由
（p1，V1）到V2 所付出的功。而兩過程的 Q 都等于零，因而前一過程中體系內(nèi)能
降低得更多，相應(yīng)終態(tài)氣體的溫度也低些。所以可逆絕熱膨脹比不可逆絕熱膨脹到
終態(tài)V2 時(shí)氣體的壓力低些。
22. 理想氣體經(jīng)一等溫循環(huán)，能否將環(huán)境的熱轉(zhuǎn)化為功？如果是等溫可逆循環(huán)又怎樣？
答：不能。理想氣體的內(nèi)能在等溫過程中不變。ΔU＝0
恒外壓不可逆膨脹
假設(shè)它由 A(p1，V1，T1)—————————→B(p2，V2，T1)
所作功 W(不)＝－Q(不)＝－p2(V2－V1)，再經(jīng)過可逆壓縮回到始態(tài)， 可逆壓縮
B(p2，V2，T1)——————→ A(p1，V1，T1)(原初態(tài))
W＇＝－Q＇＝－RTln(V1/V2) （因?yàn)榭赡鎵嚎s環(huán)境消耗的功最?。?整個(gè)循環(huán)過程：
W＝W(不)＋W＇＝－p2(V2-V1)－RTln(V1/V2)＝－Q
∵ －p2(V2-V1)＜0，－RTln(V1/V2)＞0，并且前者的絕對(duì)值小于后者， ∴W＝－Q＞0，Q＜0，環(huán)境得熱，W＞0體系得功，即環(huán)境失熱。
說明整個(gè)循環(huán)過程中，環(huán)境對(duì)體系作功，而得到是等量的熱，不是把環(huán)境的熱變成功。
同樣，如果A—→B是等溫可逆膨脹，B—→A是等溫不可逆壓縮，結(jié)果也是W＞0，
Q＜0，體系得功，環(huán)境得熱，即環(huán)境付出功得到熱。不能把環(huán)境熱變成功。 如果 A——B是等溫可逆膨脹，B——A是等溫可逆壓縮，即為等溫可逆循環(huán)過程，
W＝－RTln(V2/V1)－RTln(V1/V2)＝0， 則 Q＝－W＝0，不論是體系還是環(huán)境， 均未得失功，各自狀態(tài)未變。
由上分析，理想氣體經(jīng)一等溫循環(huán)，不能將環(huán)境溫轉(zhuǎn)化為功。
23. 將置于室內(nèi)的一電冰箱的箱門打開，使其致冷機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，能否降低全室溫度？設(shè)該機(jī)在
0℃ 與室溫(25℃)作理想可逆循環(huán)每小時(shí)能凍出 1Kg 的冰，如房間的總熱容為 150
KJ·K-1，估算電冰箱工作 10 小時(shí)后室內(nèi)溫度的變化？
答：不能。因?yàn)?，冰箱門打開，箱內(nèi)與室內(nèi)空氣流通，使高低兩個(gè)熱源溫度相等。致冷機(jī)
工作，致冷機(jī)消耗的電功以及冰箱內(nèi)冷卻器 (低溫?zé)嵩?吸的熱都以熱的形式放到室
內(nèi) (高溫?zé)嵩?，當(dāng)冰箱門打開時(shí)，室內(nèi)空氣又流入箱內(nèi)，使室內(nèi)氣溫升高。這樣，
總的效果是致冷機(jī)消耗電能轉(zhuǎn)化為室內(nèi)空氣的內(nèi)能，反使室內(nèi)溫度升高。因而使室
內(nèi)溫度非但不降低反而升高。
1克水的比熱為 4.184 J·K-1，1克水的凝固熱為 339 J·g-1
Q'＝1000×(4.184×25+339)×10＝4436 KJ
β＝T1／(T2-T1)= 273/25 = 10.92 β＝Q'/W
W＝Q'/10.92＝4436/10.92＝406.23 KJ
Q2＝W-Q'＝4842 KJ ΔT＝4842/150＝32 K
T3＝298+32＝ 330 K ,房間溫度變?yōu)?30K。
