如果在一個(gè)清澈的、無(wú)月亮的夜晚仰望星空，能看到的最亮的星體最可能是金星、火星、木星和土星這幾顆行星，還有巨大數(shù)目的類似太陽(yáng)、但離開我們遠(yuǎn)得多的恒星。事實(shí)上，當(dāng)?shù)厍蚶@著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，某些固定的恒星相互之間的位置確實(shí)起了非常微小的變化—— 它們不是真正固定不動(dòng)的。這是因?yàn)樗鼈兙嚯x我們相對(duì)靠近一些。當(dāng)?shù)厍蚶@著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，相對(duì)于更遠(yuǎn)處的恒星的背景，我們從不同的位置觀測(cè)它們。這是幸運(yùn)的， 因?yàn)樗刮覀兡苤苯訙y(cè)量這些恒星離開我們的距離，它們離我們?cè)浇?，就顯得移動(dòng)得越多。最近的恒星叫做普羅希馬半人馬座，它離我們大約４光年那么遠(yuǎn)（從它發(fā) 出的光大約花４年才能到達(dá)地球），也就是大約23萬(wàn)億英哩的距離。大部分其他可用肉眼看到的恒星離開我們的距離均在幾百光年之內(nèi)。與之相比，我們太陽(yáng)僅僅 在８光分那么遠(yuǎn)！可見的恒星散布在整個(gè)夜空，但是特別集中在一條稱為銀河的帶上。遠(yuǎn)在公元1750年，就有些天文學(xué)家建議，如果大部分可見的恒星處在一個(gè) 單獨(dú)的碟狀的結(jié)構(gòu)中，則銀河的外觀可以得到解釋。碟狀結(jié)構(gòu)的一個(gè)例子，便是今天我們叫做螺旋星系的東西。只有在幾十年之后，天文學(xué)家威廉·赫歇爾爵士才非 常精心地對(duì)大量的恒星的位置和距離進(jìn)行編目分類，從而證實(shí)了自己的觀念。即便如此，這個(gè)思想在本世紀(jì)初才完全被人們接受。
? 1924年，我們現(xiàn)代的宇宙圖象才被奠定。那是因?yàn)槊绹?guó)天文學(xué)家埃得溫·哈勃證明了，我們的星系不是唯一的星系。事實(shí)上，還存在許多其他的星系，在它們之 間是巨大的空虛的太空。為了證明這些，他必須確定這些星系的距離。這些星系是如此之遙遠(yuǎn)，不像鄰近的恒星那樣，它們確實(shí)顯得是固定不動(dòng)的。所以哈勃被迫用 間接的手段去測(cè)量這些距離。眾所周知，恒星的表觀亮度決定于兩個(gè)因素：多少光被輻射出來(lái)（它的絕對(duì)星等）以及它離我們多遠(yuǎn)。對(duì)于近處的恒星，我們可以測(cè)量 其表觀亮度和距離，這樣我們可以算出它的絕對(duì)亮度。相反，如果我們知道其他星系中恒星的絕對(duì)亮度，我們可用測(cè)量它們的表觀亮度的方法來(lái)算出它們的距離。哈 勃注意到，當(dāng)某些類型的恒星近到足夠能被我們測(cè)量時(shí)，它們有相同的絕對(duì)光度；所以他提出，如果我們?cè)谄渌窍嫡页鲞@樣的恒星，我們可以假定它們有同樣的絕 對(duì)光度——這樣就可計(jì)算出那個(gè)星系的距離。如果我們能對(duì)同一星系中的許多恒星這樣做，并且計(jì)算結(jié)果總是給出相同的距離，則我們對(duì)自己的估計(jì)就會(huì)有相當(dāng)?shù)男?賴度。
圖3.1
埃得溫· 哈勃用上述方法算出了九個(gè)不同星系的距離?，F(xiàn)在我們知道，我們的星系只是用現(xiàn)代望遠(yuǎn)鏡可以看到的幾千億個(gè)星系中的一個(gè)，每個(gè)星系本身都包含有幾千億顆恒 星。圖3.1 所示的便是一個(gè)螺旋星系的圖，從生活在其他星系中的人來(lái)看我們的星系，想必也是類似這個(gè)樣子。我們生活在一個(gè)寬約為10萬(wàn)光年并慢慢旋轉(zhuǎn)著的星系中；在它 的螺旋臂上的恒星繞著它的中心公轉(zhuǎn)一圈大約花幾億年。我們的太陽(yáng)只不過(guò)是一個(gè)平常的、平均大小的、黃|色*的恒星，它靠近在一個(gè)螺旋臂的內(nèi)邊緣。我們離開亞里 士多德和托勒密的觀念肯定是相當(dāng)遙遠(yuǎn)了，那時(shí)我們認(rèn)為地球是宇宙的中心！
恒星離開我們是如此之遠(yuǎn)，以致使我們只能看到極小的光點(diǎn)，而看不到它們的大小和形狀。這樣怎么能區(qū)分不同的恒星種類呢？對(duì)于絕大多數(shù)的恒星，只有一個(gè)特征可供觀測(cè)—— 光的顏色*。牛頓發(fā)現(xiàn)，如果太陽(yáng)光通過(guò)一個(gè)稱為棱鏡的三角形狀的玻璃塊，就會(huì)被分解成像彩虹一樣的分顏色*（它的光譜）。將一個(gè)望遠(yuǎn)鏡聚焦在一個(gè)單獨(dú)的恒星或 星系上，人們就可類似地觀察到從這恒星或星系來(lái)的光譜線。不同的恒星具有不同的光譜，但是不同顏色*的相對(duì)亮度總是剛好和一個(gè)紅熱的物體發(fā)出的光譜完全一 致。（實(shí)際上，從一個(gè)不透明的灼熱的物體發(fā)出的光，有一個(gè)只依賴于它的溫度的特征光譜——熱譜。這意味著可以從恒星的光譜得知它的溫度。）并且，我們發(fā) 現(xiàn)，某些非常特定的顏色*在恒星光譜里找不到，這些失去的譜線可以因不同的恒星而異。既然我們知道，每一化學(xué)元素都有非常獨(dú)特的吸收光譜線族，將它們和恒星 光譜中失去的譜線相比較，我們就可以準(zhǔn)確地確定恒星大氣中存在什么元素。
在20 年代天文學(xué)家開始觀察其他星系中的恒星光譜時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)了最奇異的現(xiàn)象：它們和我們的銀河系一樣具有吸收的特征線族，只是所有這些線族都向光譜的紅端移動(dòng) 了同樣相對(duì)的量。為了理解這個(gè)含意，我們必須先理解多普勒效應(yīng)。我們已經(jīng)知道，可見光即是電磁場(chǎng)的起伏或波動(dòng)，其頻率（或每秒的振動(dòng)數(shù)）高達(dá)4到7百萬(wàn)億 次的振動(dòng)。對(duì)不同頻率的光，人的眼睛看起來(lái)為不同顏色*，最低的頻率出現(xiàn)在光譜的紅端，而最高頻率在藍(lán)端。想像在離開我們一個(gè)固定的距離處有一光源——例如 恒星——以固定的頻率發(fā)出光波，顯然我們接受到的波頻率和發(fā)出時(shí)的頻率一樣（星系的引力場(chǎng)沒(méi)有足夠強(qiáng)到對(duì)它有明顯的效應(yīng)）?，F(xiàn)在假定這恒星光源開始向我們 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)光源發(fā)出第二個(gè)波峰時(shí)，它離開我們更近一些，這樣此波峰到達(dá)我們處所用的時(shí)間比恒星不動(dòng)時(shí)要少。這意味著，這兩個(gè)波峰到達(dá)我們的時(shí)間間隔變小了， 所以我們接收到的波的每秒振動(dòng)數(shù)（頻率）比恒星靜止時(shí)高。同樣，如果光源離我們而去，我們接收到的波頻率就變低了。所以對(duì)于光來(lái)說(shuō)，這意味著，當(dāng)恒星離開 我們而去時(shí)，它們的光譜向紅端移動(dòng)（紅移）；而當(dāng)恒星靠近我們而來(lái)時(shí)，光譜則藍(lán)移。這個(gè)稱之為多普勒效應(yīng)的頻率和速度的關(guān)系是我們?nèi)粘Ｋ煜さ模缥覀?聽路上來(lái)往小汽車的聲音：當(dāng)它開過(guò)來(lái)時(shí)，它的發(fā)動(dòng)機(jī)的音調(diào)變高（對(duì)應(yīng)于聲波的高頻率）；當(dāng)它通過(guò)我們身邊而離開時(shí)，它的音調(diào)變低。光波或無(wú)線電波的行為與 之類似。警察就是利用多普勒效應(yīng)的原理，以無(wú)線電波脈沖從車上反射回來(lái)的頻率來(lái)測(cè)量車速。
在哈勃證明了其他星系存在之后的幾年里，他花時(shí)間為它們的距離以及觀察到的光譜分類。那時(shí)候大部份人相信，這些星系的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)紊亂，所以預(yù)料會(huì)發(fā)現(xiàn)和紅移光譜一樣多的藍(lán)移光譜。但是，十分令人驚異的是，他發(fā)現(xiàn)大部份星系是紅移的—— 幾乎所有都遠(yuǎn)離我們而去！更驚異的是1929年哈勃發(fā)表的結(jié)果：甚至星系紅移的大小也不是雜亂無(wú)章的，而是和星系離開我們的距離成正比。換句話講，星系越 遠(yuǎn)，則它離開我們運(yùn)動(dòng)得越快！這表明宇宙不可能像原先人們所想像的那樣處于靜態(tài)，而實(shí)際上是在膨脹；不同星系之間的距離一直在增加著。
宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)是20 世紀(jì)最偉大的智慧革命之一。事后想起來(lái)，何以過(guò)去從來(lái)沒(méi)有人想到這一點(diǎn)？！牛頓或其他人應(yīng)該會(huì)意識(shí)到，靜態(tài)的宇宙在引力的影響下會(huì)很快開始收縮。然而現(xiàn)在 假定宇宙正在膨脹，如果它膨脹得相當(dāng)慢，引力會(huì)使之最終停止膨脹，然后開始收縮。但是，如果它膨脹得比某一臨界速率更快，引力則永遠(yuǎn)不足夠強(qiáng)而使其膨脹停 止，宇宙就永遠(yuǎn)繼續(xù)膨脹下去。這有點(diǎn)像一個(gè)人在地球表面引燃火箭上天時(shí)發(fā)生的情形，如果火箭的速度相當(dāng)慢，引力將最終使之停止并折回地面；另一方面，如果 火箭具有比某一臨界值（大約每秒７英哩）更高的速度，引力的強(qiáng)度不足以將其拉回，所以它將繼續(xù)永遠(yuǎn)飛離地球。19世紀(jì)、18世紀(jì)甚至17世紀(jì)晚期的任何時(shí) 候，人們都可以從牛頓的引力論預(yù)言出宇宙的這個(gè)行為。然而，靜態(tài)宇宙的信念是如此之強(qiáng)，以至于一直維持到了20世紀(jì)的早期。甚至愛(ài)因斯坦于1915年發(fā)表 其廣義相對(duì)論時(shí)，還是如此之肯定宇宙必須是靜態(tài)的，以使得他在其方程中不得不引進(jìn)一個(gè)所謂的宇宙常數(shù)來(lái)修正自己的理論，使靜態(tài)的宇宙成為可能。愛(ài)因斯坦引 入一個(gè)新的“反引力”，這力不像其他的力那樣，不發(fā)源于任何特別的源，而是空間－時(shí)間結(jié)構(gòu)所固有的。他宣稱，空間－時(shí)間有一內(nèi)在的膨脹的趨向，這可以用來(lái) 剛好去平衡宇宙間所有物質(zhì)的相互吸引，結(jié)果使宇宙成為靜態(tài)的。當(dāng)愛(ài)因斯坦和其他物理學(xué)家正在想方設(shè)法避免廣義相對(duì)論的非靜態(tài)宇宙的預(yù)言時(shí)，看來(lái)只有一個(gè) 人，即俄國(guó)物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家亞歷山大·弗利德曼愿意只用廣義相對(duì)論著手解釋它。
弗利德曼對(duì)于宇宙作了兩個(gè)非常簡(jiǎn)單的假定：我們不論往哪個(gè)方向看，也不論在任何地方進(jìn)行觀察，宇宙看起來(lái)都是一樣的。弗利德曼指出，僅僅從這兩個(gè)觀念出發(fā)，我們就應(yīng)該預(yù)料宇宙不是靜態(tài)的。事實(shí)上，弗利德曼在1922年所做的預(yù)言，正是幾年之后埃得溫·哈勃所觀察到的結(jié)果。
很清楚，關(guān)于在任何方向上宇宙都顯得是一樣的假設(shè)實(shí)際上是不對(duì)的。例如，正如我們所看到的，我們星系中的其他恒星形成了橫貫夜空的叫做銀河系的光帶。但 是如果看得更遠(yuǎn)，星系數(shù)目就或多或少顯得是同樣的。所以假定我們?cè)诒刃窍甸g距離更大的尺度下來(lái)觀察，而不管在小尺度下的差異，則宇宙確實(shí)在所有的方向看起 來(lái)是大致一樣的。在很長(zhǎng)的時(shí)間里，這為弗利德曼的假設(shè)——作為實(shí)際宇宙的粗糙近似提供了充分的證實(shí)。但是，近世出現(xiàn)的一樁幸運(yùn)的事件所揭示的事實(shí)說(shuō)明了，弗利德曼假設(shè)實(shí)際上異常準(zhǔn)確地描述了我們的宇宙。
1965 年，美國(guó)新澤西州貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的阿諾·彭齊亞斯和羅伯特·威爾遜正在檢測(cè)一個(gè)非常靈敏的微波探測(cè)器時(shí)（微波正如光波，但是它的頻率只有每秒100 億次振動(dòng)的數(shù)量級(jí)），他們的檢測(cè)器收到了比預(yù)想的還要大的噪聲。彭齊亞斯和威爾遜為此而憂慮，這噪聲不像是從任何特別方向來(lái)的。首先他們?cè)谔綔y(cè)器上發(fā)現(xiàn)了 鳥糞并檢查了其他可能的故障，但很快就排除了這些可能性*。他們知道，當(dāng)探測(cè)器傾斜地指向天空時(shí)，從大氣層里來(lái)的噪聲應(yīng)該比原先垂直指向時(shí)更強(qiáng)，因?yàn)楣饩€在 沿著靠近地平線方向比在頭頂方向要穿過(guò)更厚的大氣。然而，不管探測(cè)器朝什么方向，這額外的噪聲都是一樣的，所以它必須是從大氣層以外來(lái)的，并且在白天、夜 晚、整年，也就是甚至地球繞著自己的軸自轉(zhuǎn)或繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)也是一樣的。這表明，這輻射必須來(lái)自太陽(yáng)系以外，甚至星系之外，否則當(dāng)?shù)厍虻倪\(yùn)動(dòng)使探測(cè)器指向不 同方向時(shí)，噪聲必須變化。事實(shí)上，我們知道這輻射必須穿過(guò)我們可觀察到的宇宙的大部分，并且由于它在不同方向都一樣，至少在大尺度下，這宇宙也必須是各向 同性*的。現(xiàn)在我們知道，不管我們朝什么方向看，這噪聲的變化總不超過(guò)萬(wàn)分之一。這樣，彭齊亞斯和威爾遜無(wú)意中極其精確地證實(shí)了弗利德曼的第一個(gè)假設(shè)。
大約同時(shí)，在附近的普林斯頓的兩位美國(guó)物理學(xué)家，羅伯特· 狄克和詹姆士·皮帕爾斯也對(duì)微波感興趣。他們正在研究喬治·伽莫夫（曾為亞歷山大·弗利德曼的學(xué)生）的一個(gè)見解：早期的宇宙必須是非常密集的、白熱的。狄 克和皮帕爾斯認(rèn)為，我們?nèi)匀荒芸吹皆缙谟钪娴陌谉?，這是因?yàn)楣馐菑乃姆浅＿h(yuǎn)的部分來(lái)，剛好現(xiàn)在才到達(dá)我們這兒。然而，宇宙的膨脹使得這光被如此厲害地紅 移，以至于現(xiàn)在只能作為微波輻射被我們所看到。正當(dāng)?shù)铱撕推づ翣査箿?zhǔn)備尋找這輻射時(shí)，彭齊亞斯和威爾遜聽到了他們所進(jìn)行的工作，并意識(shí)到，自己已經(jīng)找到了 它。為此，彭齊亞斯和威爾遜被授予1978年的諾貝爾獎(jiǎng)（狄克和皮帕爾斯看來(lái)有點(diǎn)難過(guò)，更別提伽莫夫了?。?
現(xiàn)在初看起來(lái)，關(guān)于宇宙在任何方向看起來(lái)都一樣的所有證據(jù)似乎暗示，我們?cè)谟钪娴奈恢糜悬c(diǎn)特殊。特別是，如果我們看到所有其他的星系都遠(yuǎn)離我們而去，那 似乎我們必須在宇宙的中心。然而，還存在另外的解釋：從任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一樣。我們知道，這正是弗利德曼的第二個(gè)假設(shè)。我們沒(méi)有任 何科學(xué)的證據(jù)去相信或反駁這個(gè)假設(shè)。我們之所以相信它只是基于謙虛：因?yàn)槿绻钪嬷皇窃谖覀冞@兒看起來(lái)各向同性*，而在宇宙的其他地方并非如此，則是非常奇 異的！在弗利德曼模型中，所有的星系都直接相互離開。這種情形很像一個(gè)畫上好多斑點(diǎn)的氣球被逐漸吹脹。當(dāng)氣球膨脹時(shí)，任何兩個(gè)斑點(diǎn)之間的距離加大，但是沒(méi) 有一個(gè)斑點(diǎn)可認(rèn)為是膨脹的中心。并且斑點(diǎn)相離得越遠(yuǎn)，則它們互相離開得越快。類似地，在弗利德曼的模型中，任何兩個(gè)星系互相離開的速度和它們之間的距離成 正比。所以它預(yù)言，星系的紅移應(yīng)與離開我們的距離成正比，這正是哈勃所發(fā)現(xiàn)的。盡管他的模型的成功以及預(yù)言了哈勃的觀測(cè)，但是直到1935年，為了響應(yīng)哈勃的宇宙的均勻膨脹的發(fā)現(xiàn)，美國(guó)物理學(xué)家哈瓦·羅伯遜和英國(guó)數(shù)學(xué)家阿瑟·瓦爾克提出了類似的模型后，弗利德曼的工作在西方才被普遍知道。
圖3.2
雖然弗利德曼只找到一個(gè)模型，其實(shí)滿足他的兩個(gè)基本假設(shè)的共有三種模型。在第一種模型（即弗利德曼找到的）中，宇宙膨脹得足夠慢，以至于在不同星系之間的引力使膨脹變慢下來(lái)，并最終使之停止。然后星系開始相互靠近，宇宙開始收縮。圖3.2 表示隨時(shí)間增加兩個(gè)鄰近的星系的距離的變化。剛開始時(shí)距離為零，接著它增長(zhǎng)到最大值，然后又減小到零；在第二類解中，宇宙膨脹得如此之快，以至于引力雖然 能使之緩慢一些，卻永遠(yuǎn)不能使之停止。圖3.3表示此模型中的鄰近星系的距離隨時(shí)間的變化。剛開始時(shí)距離為零，最后星系以穩(wěn)恒的速度相互離開；最后，還有 第三類解，宇宙的膨脹快到足以剛好避免坍縮。正如圖3.4 所示，星系的距離從零開始，然后永遠(yuǎn)增大。然而，雖然星系分開的速度永遠(yuǎn)不會(huì)變?yōu)榱?，這速度卻越變?cè)铰?/span>
圖3.3
第一類弗利德曼模型的奇異特點(diǎn)是，宇宙在空間上不是無(wú)限的，并且是沒(méi)有邊界的。引力是如此之強(qiáng)，以至于空間被折彎而又繞回到自身，使之相當(dāng)像地球的表 面。如果一個(gè)人在地球的表面上沿著一定的方向不停地旅行，他將永遠(yuǎn)不會(huì)遇到一個(gè)不可超越的障礙或從邊緣掉下去，而是最終走到他出發(fā)的那一點(diǎn)。第一類弗利德 曼模型中的空間正與此非常相像，只不過(guò)地球表面是二維的，而它是三維的罷了。第四維時(shí)間的范圍也是有限的，然而它像一根有兩個(gè)端點(diǎn)或邊界即開端和終端的 線。以后我們會(huì)看到，當(dāng)人們將廣義相對(duì)論和量子力學(xué)的測(cè)不準(zhǔn)原理結(jié)合在一起時(shí)，就可能使空間和時(shí)間都成為有限的、但卻沒(méi)有任何邊緣或邊界。
圖3.4
一個(gè)人繞宇宙一周最終可回到出發(fā)點(diǎn)的思想是科學(xué)幻想的好題材，但實(shí)際上它并沒(méi)有多大意義。因?yàn)榭梢灾赋?，一個(gè)人還沒(méi)來(lái)得及繞回一圈，宇宙已經(jīng)坍縮到了零尺度。你必須旅行得比光波還快，才能在宇宙終結(jié)之前繞回到你的出發(fā)點(diǎn)——而這是不允許的！
在第一類弗利德曼模型中，宇宙膨脹后又坍縮，空間如同地球表面那樣，彎曲后又折回到自己。在第二類永遠(yuǎn)膨脹的模型中，空間以另外的方式彎曲，如同一個(gè)馬 鞍面。所以，在這種情形下空間是無(wú)限的。最后，在第三類剛好以臨界速率膨脹的弗利德曼模型中，空間是平坦的（所以也是無(wú)限的）。
但是究竟可用何種弗利德曼模型來(lái)描述我們的宇宙呢？宇宙最終會(huì)停止膨脹并開始收縮或?qū)⒂肋h(yuǎn)膨脹嗎？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們必須知道現(xiàn)在的宇宙膨脹速度和它 現(xiàn)在的平均密度。如果密度比一個(gè)由膨脹率決定的某臨界值還小，則引力太弱不足于將膨脹停?。蝗绻芏缺冗@臨界值大，則引力會(huì)在未來(lái)的某一時(shí)刻將膨脹停止并 使宇宙坍縮。
利用多普勒效應(yīng)，可由測(cè)量星系離開我們的速度來(lái)確定現(xiàn)在的宇宙膨脹速度。這可以非常精確地實(shí)現(xiàn)。然而，因?yàn)槲覀儾皇侵苯拥販y(cè)量星系的距離，所以它們的距離知道得不是非常清楚。所有我們知道的是，宇宙在每10 億年里膨脹 5％至10％。然而，我們對(duì)現(xiàn)在宇宙的平均密度測(cè)量得更不準(zhǔn)。我們?nèi)绻麑y河系和其他所有能看到的星系的恒星的質(zhì)量加起來(lái)，甚至是按對(duì)膨脹率的最低的估值 而言，其質(zhì)量總量比用以阻止膨脹的臨界值的１％還少。然而，在我們以及其他的星系里應(yīng)該有大量的“暗物質(zhì)”，那是我們不能直接看到的，但由于它的引力對(duì)星 系中恒星軌道的影響，我們知道它必定存在。況且，人們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)星系是成團(tuán)的。類似地，由其對(duì)星系運(yùn)動(dòng)的效應(yīng)，我們能推斷出還有更多的暗物質(zhì)存在于這些 成團(tuán)的星系之間。將所有這些暗物質(zhì)加在一起，我們?nèi)灾荒塬@得必須用以停止膨脹的密度的十分之一。然而，我們不能排除這樣的可能性*，可能還有我們未能探測(cè)到 的其他的物質(zhì)形式幾乎均勻地分布于整個(gè)宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度達(dá)到停止膨脹所必要的臨界值。所以，現(xiàn)在的證據(jù)暗示，宇宙可能會(huì)無(wú)限地膨脹。但 是，所有我們能真正了解的是，既然它已經(jīng)膨脹了100 億年，即便如果宇宙還要坍縮，則至少要再過(guò)這么久才有可能。這不應(yīng)使我們過(guò)度憂慮——到那時(shí)候，除非我們到太陽(yáng)系以外開拓殖民地，人們?cè)缬捎谔?yáng)的熄滅而 死亡殆盡！
所有的弗利德曼解都具有一個(gè)特點(diǎn)，即在過(guò)去的某一時(shí)刻（約100 到200億年之前）鄰近星系之間的距離為零。在這被我們稱之為大爆炸的那一時(shí)刻，宇宙的密度和空間－時(shí)間曲率都是無(wú)窮大。因?yàn)閿?shù)學(xué)不能處理無(wú)窮大的數(shù)，這 表明廣義相對(duì)論（弗利德曼解以此為基礎(chǔ)）預(yù)言，在宇宙中存在一點(diǎn)，在該處理論自身失效。這正是數(shù)學(xué)中稱為奇點(diǎn)的一個(gè)例子。事實(shí)上，我們所有的科學(xué)理論都是 基于空間－時(shí)間是光滑的和幾乎平坦的基礎(chǔ)上被表述的，所以它們?cè)诳臻g－時(shí)間曲率為無(wú)窮大的大爆炸奇點(diǎn)處失效。這表明，即使在大爆炸前存在事件，人們也不可 能用之去確定之后所要發(fā)生的事件，因?yàn)榭深A(yù)見性*在大爆炸處失效了。正是這樣，與之相應(yīng)的，如果我們只知道在大爆炸后發(fā)生的事件，我們也不能確定在這之前發(fā) 生的事件。就我們而言，發(fā)生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不構(gòu)成我們宇宙的科學(xué)模型的一部分。因此，我們應(yīng)將它們從我們模型中割除掉，并宣稱時(shí)間 是從大爆炸開始的。
很多人不喜歡時(shí)間有個(gè)開端的觀念，可能是因?yàn)樗詭в猩竦母缮娴奈兜?。（另一方面，天主教抓住了大爆炸模型，并?span lang="EN-US">1951 年正式宣布，它和《圣經(jīng)》相一致。）所以，許多人企圖避免大爆炸曾經(jīng)存在過(guò)的這一結(jié)論。所謂的穩(wěn)態(tài)理論得到過(guò)最廣泛的支持。這是由兩個(gè)納粹占領(lǐng)的奧地利來(lái) 的難民，赫曼·邦迪和托馬斯·高爾德，以及一個(gè)戰(zhàn)時(shí)和他們一道從事研制雷達(dá)的英國(guó)人，弗雷得·霍伊爾于1948年共同提出的。其想法是，當(dāng)星系互相離開 時(shí)，在它們中的間隙由正在連續(xù)產(chǎn)生的新物質(zhì)不斷地形成新的星系。因此，在空間的所有地方以及在所有的時(shí)間，宇宙看起來(lái)大致是相同的。穩(wěn)態(tài)理論需要對(duì)廣義相 對(duì)論進(jìn)行修正，使之允許物質(zhì)的連續(xù)生成，但是其產(chǎn)生率是如此之低（大約每立方公里每年才產(chǎn)生一個(gè)粒子），以至于不與實(shí)驗(yàn)相沖突。在第一章敘述的意義上，這 是一個(gè)好的科學(xué)理論：它非常簡(jiǎn)單，并做出確定的預(yù)言讓觀察檢驗(yàn)。其中一個(gè)預(yù)言是，我們?cè)谟钪娴娜魏螘r(shí)候任何地方看給定的空間體積內(nèi)星系或類似物體的數(shù)目必 須一樣。本世紀(jì)50年代晚期和60年代早期，由馬丁·賴爾（他戰(zhàn)時(shí)也和邦迪·高爾德以及霍伊爾共事作雷達(dá)研究）領(lǐng)導(dǎo)的一個(gè)天文學(xué)家小組在劍橋?qū)耐饪臻g來(lái) 的射電源進(jìn)行了普查。這個(gè)小組指出，這些射電源的大部分是位于我們星系之外（它們之中的許多確實(shí)可被認(rèn)證與其他星系相關(guān)），并且存在的弱源比強(qiáng)源多得多。 他們將弱源解釋為更遙遠(yuǎn)的源，強(qiáng)源為較近的源。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，單位空間體積內(nèi)普通的源在近處比遠(yuǎn)處稀少。這可能表明，我們處于宇宙的一個(gè)巨大區(qū)域的中心，在這 兒的源比其他地方稀少。另外的一個(gè)解釋是，宇宙在射電開始發(fā)出的過(guò)去的那一時(shí)刻具有比我們現(xiàn)有的更密集的源。任何一種解釋都和穩(wěn)態(tài)理論相矛盾。況 且，1965年彭齊亞斯和威爾遜的微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)又指出，宇宙在過(guò)去必須密集得多。因此穩(wěn)態(tài)理論必須被拋棄。
1963 年，兩位蘇聯(lián)科學(xué)家歐格尼·利弗席茲和伊薩克·哈拉尼可夫做了另一個(gè)嘗試，設(shè)法避免存在大爆炸并因此引起時(shí)間起點(diǎn)的問(wèn)題。他們提出；大爆炸可能只是弗利德 曼模型的特性*，這個(gè)模型畢竟只是真實(shí)宇宙的近似。也許，所有大體類似實(shí)在宇宙的模型中，只有弗利德曼模型包含大爆炸奇點(diǎn)。在弗利德曼模型中，所有星系都是 直接互相離開——所以一點(diǎn)不奇怪，在過(guò)去的某一時(shí)刻它們必須在同一處。然而，在實(shí)際的宇宙中，星系不僅僅是直接互相離開——它也有一點(diǎn)橫向速度。所以，在 現(xiàn)實(shí)中它們從來(lái)沒(méi)必要在同一處，只不過(guò)非常靠近而已。也許，現(xiàn)在膨脹著的宇宙不是大爆炸奇點(diǎn)的結(jié)果，而是從早期的收縮相而來(lái)的；當(dāng)宇宙坍縮時(shí)，其中的粒子 可以不都碰撞，而是互相離得很近穿過(guò)然后又離開，產(chǎn)生了現(xiàn)在的宇宙膨脹。何以得知這實(shí)際的宇宙是否從大爆炸開始的呢？利弗席茲和哈拉尼可夫研究的模型大體 和弗利德曼模型相像，但是考慮了實(shí)際宇宙中的星系的不規(guī)則性*和雜亂速度。他們指出，即使星系不再總是直接互相離開，這樣的模型也可從一個(gè)大爆炸開始。但是 他們宣稱，這只可能發(fā)生在一定的例外的模型中，星系在這兒以正確的方式運(yùn)動(dòng)。他們論證道，似乎沒(méi)有大爆炸奇點(diǎn)的類弗利德曼模型比有此奇點(diǎn)的模型多無(wú)限多 倍，所以我們的結(jié)論應(yīng)該是，實(shí)際中沒(méi)有過(guò)大爆炸。然而，他們后來(lái)意識(shí)到，存在更為廣泛的具有奇性*的類弗利德曼模型，星系在那兒并不需要以任何特別的方式運(yùn) 動(dòng)。所以，1970年他們收回了自己的宣布。
利弗席茲和哈拉尼科夫的工作是有價(jià)值的。因?yàn)樗@示了，如果廣義相對(duì)論是正確的，宇宙可以有過(guò)奇點(diǎn)，一個(gè)大爆炸。然而它沒(méi)有解決關(guān)鍵的問(wèn)題：廣義相對(duì)論是否預(yù)言我們的宇宙必須有過(guò)大爆炸或時(shí)間的開端？對(duì)這個(gè)問(wèn)題，英國(guó)數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家羅杰· 彭羅斯在1965年以完全不同的手段給出了回答。利用廣義相對(duì)論中光錐行為的方式以及引力總是吸引這一事實(shí)，他指出，坍縮的恒星在自己的引力作用下被陷入 到一個(gè)區(qū)域之中，其表面最終縮小到零。并且由于這區(qū)域的表面縮小到零，它的體積也應(yīng)如此。恒星中的所有物質(zhì)將被壓縮到一個(gè)零體積的區(qū)域里，所以物質(zhì)的密度 和空間－時(shí)間的曲率變成無(wú)限大。換言之，人們得到了一個(gè)奇點(diǎn)，它被包含在叫做黑洞的空間－時(shí)間的一個(gè)區(qū)域中。
初看起來(lái)，彭羅斯的結(jié)果只適用于恒星，它并沒(méi)有涉及到任何關(guān)于整個(gè)宇宙的過(guò)去是否有個(gè)大爆炸奇點(diǎn)的問(wèn)題。然而，正當(dāng)彭羅斯在創(chuàng)造他的定理之時(shí)，我是一個(gè) 正在盡力尋求一個(gè)問(wèn)題可用之完成博士論文的研究生。兩年之前我即被診斷得了ＡＬＳ病，通常又被稱為盧伽雷病或運(yùn)動(dòng)神經(jīng)細(xì)胞病，并且我被告知只有一兩年可活 了。在這種情況下，看來(lái)沒(méi)有很多必要攻讀我的博士學(xué)位了——我預(yù)料不能活那么久。然而兩年過(guò)去了，我沒(méi)有糟到那種程度。事實(shí)上，我的事情還進(jìn)行得相當(dāng)好，還和一個(gè)非常好的姑娘簡(jiǎn)·瓦爾德定婚了。但是為了結(jié)婚，我需要一個(gè)工作；為了得到工作，我需要一個(gè)博士學(xué)位。
1965 年，我讀到彭羅斯關(guān)于任何物體受到引力坍縮必須最終形成一個(gè)奇點(diǎn)的定理。我很快意識(shí)到，如果人們將彭羅斯定理中的時(shí)間方向顛倒以使坍縮變成膨脹，假定現(xiàn)在 宇宙在大尺度上大體類似弗利德曼模型，這定理的條件仍然成立。彭羅斯定理指出，任何坍縮必須終結(jié)于一個(gè)奇點(diǎn)；其時(shí)間顛倒的論斷則是，任何類弗利德曼膨脹模 型必須從一個(gè)奇點(diǎn)開始。為了技巧上的原因，彭羅斯定理需要以宇宙在空間上是無(wú)限的為條件。所以事實(shí)上，我能用它來(lái)證明，只有當(dāng)宇宙膨脹得快到足夠以避免重 新坍縮時(shí)（因?yàn)橹挥心切└ダ侣Ｐ筒攀强臻g無(wú)限的），必須存在一個(gè)奇點(diǎn)。
以后的幾年中，我發(fā)展了新的數(shù)學(xué)技巧，從證明奇性*必須發(fā)生的定理中除去了這個(gè)和其他技術(shù)上的條件。最后的結(jié)果是1970 年彭羅斯和我的合作論文。那篇論文最后證明了，假定廣義相對(duì)論是正確的，宇宙包含著我們觀測(cè)到的這么多物質(zhì)，則過(guò)去必須有一大爆炸奇點(diǎn)。我們的工作遭到許 許多多的反對(duì)，部分來(lái)自蘇聯(lián)人，由于他們對(duì)科學(xué)宿命論的信仰；另一部分來(lái)自某些人，他們不喜歡整個(gè)奇點(diǎn)的觀念，并認(rèn)為這糟蹋了愛(ài)因斯坦理論的完美。然而， 人實(shí)在不能辯贏數(shù)學(xué)定理。所以最終我們的工作被廣泛接受，現(xiàn)在幾乎每個(gè)人都假定宇宙是從一個(gè)大爆炸奇點(diǎn)開始的。頗具諷刺意味的是，現(xiàn)在我改變了想法，試圖 去說(shuō)服其他物理學(xué)家，事實(shí)上在宇宙的開端并沒(méi)有奇點(diǎn)——正如我們將看到的，只要考慮了量子效應(yīng)，奇性*則會(huì)消失。
從這一章我們看到，在不到半個(gè)世紀(jì)的時(shí)間里，人們幾千年來(lái)形成的關(guān)于宇宙的觀點(diǎn)被改變了。哈勃關(guān)于宇宙膨脹的發(fā)現(xiàn)，并意識(shí)到我們的行星在茫茫的宇宙中的微不足道，只不過(guò)是起點(diǎn)而已。隨著實(shí)驗(yàn)和理論證據(jù)的積累，人們?cè)絹?lái)越清楚地認(rèn)識(shí)到，宇宙在時(shí)間上必須有個(gè)開端。直到1970 年，在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)上，這才被彭羅斯和我所證明。這個(gè)證明顯示，廣義相對(duì)論只是一個(gè)不完全的理論，它不能告訴我們宇宙是如何開始的。因?yàn)樗?預(yù)言，所有包括它自己在內(nèi)的物理理論都在宇宙的開端失效。然而，廣義相對(duì)論宣稱自己只是一個(gè)部分理論，所以奇點(diǎn)定理真正所顯示的是，在極早期宇宙中有過(guò)一 個(gè)時(shí)刻，那時(shí)宇宙是如此之小，以至于人們不能再不管20世紀(jì)另一個(gè)偉大的部分理論——量子力學(xué)的小尺度效應(yīng)。20世紀(jì)70年代初期，我們被迫從對(duì)極其巨大 范圍的理論研究轉(zhuǎn)到對(duì)極其微小范圍的理論研究。下面在我們進(jìn)而努力將這兩個(gè)部分理論結(jié)合成一個(gè)單獨(dú)的量子引力論之前，首先描述量子力學(xué)這個(gè)理論。
