正 如在第一章中所解釋的，一下子建立一個(gè)包括宇宙中每一件東西的完整的統(tǒng)一理論是非常困難的。取而代之，我們?cè)趯で竺枋霭l(fā)生在有限范圍的部分理論方面取得了 進(jìn)步。我們忽略了其他效應(yīng)，或者將它們用一定的數(shù)字來近似。（例如，當(dāng)我們用化學(xué)來計(jì)算原子間的相互作用時(shí)，可以不管原子核內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。）然而，最終人們 希望找到一個(gè)完整的、協(xié)調(diào)的、將所有這些部分理論當(dāng)作它的近似的統(tǒng)一理論。在這理論中不需要選取特定的任意數(shù)值去符合事實(shí)。尋找這樣的一個(gè)理論被稱之為“物 理學(xué)的統(tǒng)一”。愛因斯坦用他晚年的大部分時(shí)間去尋求一個(gè)統(tǒng)一理論，但是沒有成功，因?yàn)楸M管已有了引力和電磁力的部份理論，但關(guān)于核力還知道得非常少，所以 時(shí)間還沒成熟。并且，盡管他本人對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展起過重要作用，但他拒絕相信它的真實(shí)性*?？磥?，不確定性*原理還是我們?cè)谄渲猩畹挠钪娴囊粋€(gè)基本特征。所 以，一個(gè)成功的統(tǒng)一理論必須將這個(gè)原理合并進(jìn)去。

　　正如我將描述的，由于我們對(duì)宇宙知道得這么多，現(xiàn)在找到這樣的一個(gè)理論的前景似乎是好得多了。但是我們必須小心，不要過份自信—— 我們?cè)谶^去有過錯(cuò)誤的奢望！例如，在本世紀(jì)初，曾經(jīng)以為每件東西都可以按照連續(xù)物質(zhì)（諸如彈性*和熱導(dǎo)）的性*質(zhì)予以解釋。原子結(jié)構(gòu)和不確定性*原理的發(fā)現(xiàn)使之 徹底破產(chǎn)。然后又有一次，1928年物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者馬克斯·玻恩告訴一群來哥丁根大學(xué)的訪問者：“據(jù)我們所知，物理學(xué)將在６個(gè)月之內(nèi)結(jié)束?！彼?的信心是基于狄拉克新近發(fā)現(xiàn)的能夠制約電子的方程。人們認(rèn)為質(zhì)子——這個(gè)當(dāng)時(shí)僅知的另一種粒子——服從類似的方程，并且這是理論物理的終結(jié)。然而，中子和核力的發(fā)現(xiàn)對(duì)此又是當(dāng)頭一棒。講到這些，在謹(jǐn)慎樂觀的基礎(chǔ)上，我仍然相信，我們可能已經(jīng)接近于探索自然的終極定律的終點(diǎn)。

　　在前幾章中，我描述了引力的部分理論即廣義相對(duì)論和制約弱、強(qiáng)和電磁力的部分理論。這后三種理論可以合并成為所謂的大統(tǒng)一理論（GUT）。 這個(gè)理論并不令人非常滿意，因?yàn)樗鼪]有包括引力，并且因?yàn)榘┤绮煌Ｗ拥南鄬?duì)質(zhì)量等不能從理論預(yù)言，而必須人為選擇以適合觀測(cè)的一些量。要找到一個(gè)將 引力和其他力相統(tǒng)一的理論，困難在于廣義相對(duì)論是一個(gè)“經(jīng)典”理論；也就是說，它沒有將量子力學(xué)不確定性*原理合并在里面。另一方面，其他的部分理論以非常 基本的形式依賴于量子力學(xué)，所以第一步必須將廣義相對(duì)論和量子力學(xué)結(jié)合在一起。正如我們已經(jīng)看到的，這能產(chǎn)生一些顯著的推論，例如黑洞不是黑的；宇宙沒有 任何奇點(diǎn)并且是完全自足的、沒有邊界的。正如第七章所解釋的，麻煩在于不確定性*原理意味著甚至“空的”空間也是充滿了虛的粒子和反粒子，這些粒子對(duì)具有無 限的能量，并且由愛因斯坦的著名方程E＝mc^2可知，這些粒子具有無限的質(zhì)量。這樣，它們的引力的吸引就會(huì)將宇宙卷曲到無限小的尺度。

　 　相當(dāng)類似地，在其他部分理論中也發(fā)生頗似荒謬的無限大，然而，所有這些情形下的無限大都可用稱之為重正化的過程消除掉。這牽涉到引入其他的無限大去消除 這些無限大。雖然在數(shù)學(xué)上這個(gè)技巧相當(dāng)令人懷疑，而在實(shí)際上似乎確實(shí)行得通，并用來和這些理論一起作出預(yù)言，這預(yù)言極其精確地和觀測(cè)相一致。然而，從企圖 找到一個(gè)完全理論的觀點(diǎn)看，由于重正化意味著質(zhì)量和力的強(qiáng)度的實(shí)際值不能從理論中得到預(yù)言，必須被選擇以去適合觀測(cè)，因此重正化有一嚴(yán)重的缺陷。

　 　試圖將不確定性*原理合并到廣義相對(duì)論時(shí)，人們只有兩個(gè)可以調(diào)整的量：引力強(qiáng)度和宇宙常數(shù)的值。但是調(diào)整它們不足以消除所有的無窮大。所以人們得到一個(gè)理 論，它似乎預(yù)言了諸如空間一時(shí)間的曲率的某些量真的是無窮大，但是觀察和測(cè)量表明它們地地道道是有限的！人們對(duì)于合并廣義相對(duì)論和不確定性*原理的問題懷疑 了許久，直到1972年才為仔細(xì)的計(jì)算所最后確證。４年之后，人們提出了一種叫做“超引力”的可能的解答。它的思 想是將攜帶引力的自旋為２稱為引力子的粒子和某些其他具有自旋為3／2、1、1／2和0的新粒子結(jié)合在一起。在某種意義上，所有這些粒子可認(rèn)為是同一“超 粒子”的不同側(cè)面。這樣就將自旋為1／2和3／2的物質(zhì)粒子和自旋為0、1和2的攜帶力的粒子統(tǒng)一起來了。自旋1／2和3／2的虛的粒子反粒子對(duì)具有負(fù)能 量，因此抵消了自旋為2、1和0的虛的粒子對(duì)的正能量。這就使得許多可能的無限大被抵消掉。但是人們懷疑，某些無窮大仍然存在。然而，人們需要找出是否還 留下未被抵消的無窮大，這計(jì)算是如此之冗長(zhǎng)和困難，以至于沒有人會(huì)準(zhǔn)備著手去進(jìn)行。即使使用一個(gè)計(jì)算機(jī)，預(yù)料至少要用４年功夫，而且犯至少一個(gè)或更多錯(cuò)誤 的機(jī)會(huì)是非常高的。這樣，只有其他人重復(fù)計(jì)算，并得到同樣的答案，人們才能判斷已取得了正確的答案，但這似乎是不太可能的！

　　盡管存在這些問題，盡管超引力理論中的粒子似乎不與觀察到的粒子相符合的這一事實(shí)，大部分科學(xué)家仍然相信，超引力可能是對(duì)于物理學(xué)統(tǒng)一問題的正確答案?？磥硭菍⒁推渌ο嘟y(tǒng)一起來的最好辦法。然而1984 年，人們的看法顯著地改變?yōu)楦矚g所謂的弦理論。在這些理論中，基本的對(duì)象不再是只占空間單獨(dú)的點(diǎn)的粒子，而是只有長(zhǎng)度而沒有其他線度、像是一根無限細(xì)的 弦這樣的東西。這些弦可以有端點(diǎn)（所謂的開弦），或它們可以自身首尾相接成閉合的圈子（閉弦）（圖10.1和圖10.2）。在每一時(shí)刻每一個(gè)粒子占據(jù)空間 的一點(diǎn)。這樣，它的歷史可以在空間一時(shí)間用一根線代表（“世界線”）。另一方面，在每一時(shí)刻一根弦占據(jù)空間的一根線。所以它在空間－時(shí)間里的歷史是一個(gè)叫 做世界片的二維面（在這世界片上的任一點(diǎn)都可用兩個(gè)數(shù)來描述：一個(gè)指明時(shí)間，另一個(gè)指明這一點(diǎn)在弦上的位置。）一根開弦的世界片是一帶子，它的邊緣代表弦 的端點(diǎn)通過空間－時(shí)間的路徑（圖10.1）；一根閉弦的世界片是一個(gè)圓柱或一個(gè)管（圖10.2）；一個(gè)管的截面是一個(gè)圈，它代表在一特定時(shí)刻的弦的位置。

圖10.1? 圖10.2

　　兩根弦可以連接在一起，形成一根單獨(dú)的弦。在開弦的情形下，只要將它們端點(diǎn)連在一起即可（圖10.3）； 在閉弦的情形下，像是兩條褲腿合并成一條褲子（圖10.4）。類似地，一根單獨(dú)的弦可以分成兩根弦。在弦理論中，原先以為是粒子的東西，現(xiàn)在被描繪成在弦 里傳播的波動(dòng)，如同振動(dòng)著的風(fēng)箏的弦上的波動(dòng)。一個(gè)粒子從另一個(gè)粒子發(fā)射出來或者被吸收，對(duì)應(yīng)于弦的分解和合并。例如，太陽(yáng)作用到地球上的引力，在粒子理 論中被描述成由太陽(yáng)上的粒子發(fā)射出并被地球上的粒子所吸收的引力子（圖10.5）。在弦理論中，這個(gè)過程相應(yīng)于一個(gè)Ｈ形狀的管（圖10.6）（弦理論有點(diǎn) 像管道工程）。Ｈ的兩個(gè)垂直的邊對(duì)應(yīng)于太陽(yáng)和地球上的粒子，而水平的橫杠對(duì)應(yīng)于在它們之間傳遞的引力子。

圖10.3

圖10.4

圖10.5 圖10.6

　　弦理論有一個(gè)古怪的歷史。它原先是60 年代后期發(fā)明來試圖找出一個(gè)描述強(qiáng)作用的理論。其方法是，諸如質(zhì)子和中子這樣的粒子可被認(rèn)為是一根弦上的波動(dòng)。這些粒子之間的強(qiáng)作用力對(duì)應(yīng)于連接于其他一 些弦之間的弦的片段——正如蜘蛛網(wǎng)一樣。這弦必須像具有大約10噸拉力的橡皮帶，才能使理論給出粒子之間強(qiáng)作用力的觀察值。

　　1974 年，巴黎的朱勒·謝爾克和加州理工學(xué)院的約翰·施瓦茲發(fā)表了一篇論文，指出弦理論可以描述引力，但是只不過其張力要大得多，大約是１千萬億億億億噸（1后 面跟39個(gè)0）。在通常尺度下，弦理論和廣義相對(duì)論的預(yù)言是相同的，但在非常小的尺度下，比十億億億億分之一厘米（1厘米被1后面跟33個(gè)0除）更小時(shí)， 它們就不一樣了。然而，他們的工作并沒有引起很大的注意，因?yàn)榇蠹s正是那時(shí)候，大多數(shù)人拋棄了原先的強(qiáng)作用力的弦理論，而傾心于夸克和膠子的理論，后者似 乎和觀測(cè)符合得好得多。謝爾克死得很慘（他受糖尿病折磨，在周圍沒人給他注射胰島素時(shí)昏迷死去）。這樣一來，施瓦茲幾乎成為弦理論的唯一支持者，只不過現(xiàn) 在設(shè)想的弦張力要大得多而已。

　　1984 年，因?yàn)閮蓚€(gè)明顯的原因，人們對(duì)弦理論的興趣突然復(fù)活。一個(gè)原因是，在證明超引力是有限的，以及解釋我們觀察到的粒子的種類方面，人們未能真正取得進(jìn)展。 另一個(gè)原因是，約翰·施瓦茲和倫敦瑪麗皇后學(xué)院的麥克·格林發(fā)表的一篇論文指出，弦理論可以解釋內(nèi)稟的左旋性*的粒子存在，正如我們觀察到的一些粒子那樣。 不管是什么原因，大量的人很快開始作弦理論的研究，而且發(fā)展了稱之為異形弦的新形式，這種形式似乎能夠解釋我們觀測(cè)到的粒子類型。

　 　弦理論也導(dǎo)致無窮大，但是人們認(rèn)為，它們?cè)谝环N類似異形弦的變體中會(huì)被消除掉（雖然這一點(diǎn)還沒被確認(rèn)）。然而，弦理論有更大的問題：似乎只有當(dāng)空間－時(shí) 間是十維或二十六維，而不是通常的四維時(shí)它們才是協(xié)調(diào)的！當(dāng)然，額外的空間－時(shí)間維數(shù)是科學(xué)幻想的老生常談；的確，它們幾乎是必不可少的，因?yàn)榉駝t相對(duì)論 對(duì)人們不能旅行得比光更快的限制意味著，由于要花這么長(zhǎng)的時(shí)間，以至于在恒星和星系之間的旅行成為不可能?？茖W(xué)幻想的辦法是，人們可以通過更高的維數(shù)抄近 路。這一點(diǎn)可用以下方法描述。想像我們生活的空間只有二維，并且彎曲成像一個(gè)錨圈或環(huán)的表面（圖10.7）。如果你是處在這圈的內(nèi)側(cè)的一邊而要到另一邊去，你必須沿著圈的內(nèi)邊緣走一圈。然而，你如果允許在第三維空間里旅行，則可以直穿過去。

　　如果這些額外的維數(shù)確實(shí)存在，為什么我們沒有覺察到它們呢？為何我們只看到三維空間和一維時(shí)間呢？一般認(rèn)為，其他的維數(shù)被彎卷到非常小的尺度—— 大約為１英寸的一百萬億億億分之一的空間，人們根本無從覺察這么小的尺度。我們只能看到一個(gè)時(shí)間和三個(gè)空間的維數(shù)，這兒空間－時(shí)間是相當(dāng)平坦的。這正如一 個(gè)桔子的表面：如果你靠非常近去看，它是坑坑洼洼的并有皺紋；但若離開一定的距離，你就看不見高低起伏而顯得很光滑。對(duì)于空間－時(shí)間亦是如此。因此在非常 小的尺度下，空間－時(shí)間是十維的，并且是高度彎曲的；但在更大的尺度下，你看不見曲率或者額外的維數(shù)。如果這個(gè)圖像是正確的，對(duì)于自愿的空間旅行者來講是 個(gè)壞消息，額外附加的維實(shí)在是太小了，以至于不能允許空間飛船通過。然而，它引起了另一個(gè)重要問題：為何是一些而不是所有的維數(shù)被卷曲成一個(gè)小球？也許在 宇宙的極早期所有的維都曾經(jīng)非常彎曲過。為何一維時(shí)間和三維空間攤平開來，而其他的維仍然緊緊地卷曲著？

圖10.7

　　人擇原理可能提供一個(gè)答案。二維空間似乎不足以允許像我們這樣復(fù)雜生命的發(fā)展。例如，如果二維動(dòng)物吃東西時(shí)不能將之完全消化，則它必須將其殘?jiān)鼜耐滔率澄锏耐瑯油ǖ劳鲁鰜恚灰驗(yàn)槿绻幸粋€(gè)穿通全身的通道，它就將這生物分割成兩個(gè)分開的部分，我們的二維動(dòng)物就解體了（圖10.8）。類似的，在二維動(dòng)物身上實(shí)現(xiàn)任何血液循環(huán)都是非常困難的。

圖10.8

　　多于三維的空間維數(shù)也有問題。兩個(gè)物體之間的引力將隨距離衰減得比在三維空間中更快。（在三維空間內(nèi)，如果距離加倍則引力減少到1／4。 在四維空間減少到1／8，五維空間1／16，等等。）其意義在于使像地球這樣繞著太陽(yáng)的行星的軌道變得不穩(wěn)定，地球偏離圓周軌道的最小微擾（例如由于其他 行星的引力吸引）都會(huì)引起它以螺旋線的軌道向外離開或向內(nèi)落到太陽(yáng)上去。我們就會(huì)被凍死或者被燒死。事實(shí)上，在維數(shù)多于三維的空間中，引力隨距離變化的同 樣行為意味著，太陽(yáng)不可能由于壓力和引力相平衡，而存在于一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)，它若不被分解就會(huì)坍縮形成黑洞。在任一情況下，作為地球上生命的熱和光的來源來 說，它沒有多大用處。在小尺度下，原子里使電子繞著原子核運(yùn)動(dòng)的電力行為正和引力一樣，這樣電子或者從原子逃逸出去，或者以螺旋的軌道落到原子核上去。在 任一情形下，都不存在我們所知道的原子。

　　看來很清楚，至少如我們所知，生命只能存在于一維時(shí)間和三維空間沒被卷曲得很小的空間－時(shí)間區(qū)域里。這表明，只要人們可以證明弦理論至少允許存在宇宙的這樣的區(qū)域——似乎弦理論確實(shí)能做到這一點(diǎn)，則我們可以用弱人擇原理。同樣，也會(huì)存在宇宙的其他區(qū)域或其他宇宙（不管那是什么含意），那里所有的維都被卷曲得很小，或者多于四維幾乎是平坦的。但在這樣的區(qū)域里，不會(huì)有智慧生物去觀察這有效維數(shù)的不同數(shù)目。

　 　弦理論被歡呼為物理學(xué)的終極統(tǒng)一理論之前，除了空間－時(shí)間呈現(xiàn)出來的維的數(shù)目這一問題外，還有幾個(gè)其他問題必須解決。我們還不能確定，是否所有的無窮大 會(huì)被對(duì)消去，或如何準(zhǔn)確地將弦的波動(dòng)和我們所觀測(cè)到的粒子的特殊類型相關(guān)聯(lián)。盡管如此，很可能在幾年的時(shí)間里，這些問題的答案就能找到了，并且到了本世紀(jì) 末，我們將知道弦理論是否確實(shí)是長(zhǎng)期夢(mèng)寐以求的物理學(xué)的統(tǒng)一理論。

　　但是，確實(shí)存在這樣的一個(gè)統(tǒng)一理論嗎？或者我們也許僅僅是在追求海市蜃樓?？磥泶嬖谌N可能性*：

　　（１）確實(shí)存在一個(gè)完整的統(tǒng)一理論，如果我們足夠聰明的話，總有一天將會(huì)找到它。

　?。ǎ玻┎⒉淮嬖谟钪娴淖罱K理論，僅僅存在一個(gè)越來越精確地描述宇宙的無限的理論序列。

　?。ǎ常┎⒉淮嬖谟钪娴睦碚摚皇录谝欢ǔ潭戎獠豢赡鼙活A(yù)言，僅僅是以一種紊亂或任意的方式發(fā)生。

　　有些人基于以下理由會(huì)贊同第三種可能，如果存在一套完整的定律，這將侵犯上帝改變其主意并對(duì)世界進(jìn)行干涉的自由。這有點(diǎn)像那古老的二律背反：上帝能制造一個(gè)重到以至于它也不能將其舉起的石塊嗎？但是上帝可能要改變主意的這一思想，這正如圣·奧古斯丁指出的，是一個(gè)想像上帝存在在時(shí)間里的虛妄的例子：時(shí)間只是上帝創(chuàng)造的宇宙的一個(gè)性*質(zhì)?？梢栽O(shè)想，當(dāng)它創(chuàng)造宇宙時(shí)它知道企圖做什么！

　 　隨著量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)，我們認(rèn)識(shí)到，由于總存在一定程度的不確定性*，不可能去完全精確地預(yù)言事件。如果有人愿意，他可以將此紊亂性*歸結(jié)為上帝的干涉。但這 是一種非常奇怪的干涉：沒有任何證據(jù)表明它具有任何目的。的確，如果它有目的，則按定義就不會(huì)是紊亂的?，F(xiàn)代由于我們重新定義科學(xué)的目標(biāo)，所以已經(jīng)有效地 排除了上述的第三種可能性*：我們的目的只在于表達(dá)一套定律，這些定律能使我們?cè)诓淮_定性*原理的極限內(nèi)預(yù)言事件。

　　第二種可能性*，也就是存在一無限的越來越精確的理論序列，是和迄今為止我們的經(jīng)驗(yàn)相符合。在許多場(chǎng)合我們?cè)黾恿藴y(cè)量的靈敏度，或者進(jìn)行了新的類型的觀測(cè)，只是為了發(fā)現(xiàn)還沒被現(xiàn)有理論預(yù)言的新現(xiàn)象，為了囊括這些，我們必須發(fā)展更高級(jí)的理論?，F(xiàn)代的大統(tǒng)一理論預(yù)言：在大約100 吉電子伏的弱電統(tǒng)一能量和大約１千萬億吉電子伏的大統(tǒng)一能量之間，沒有什么本質(zhì)上新的現(xiàn)象發(fā)生。所以，如果這個(gè)預(yù)言是錯(cuò)的話，人們并不會(huì)感到非常驚訝。我 們的確可以預(yù)料，能夠去找?guī)讉€(gè)新的比夸克和電子——這些我們目前以為是“基本”粒子——更基本的結(jié)構(gòu)層次。

　　然而，看來引力可以提供這個(gè)“盒 子套盒子”的序列的極限。如果人們有一個(gè)比1千億億（1后面跟19個(gè)0） 吉電子伏的所謂普郎克能量更高能量的粒子，它的質(zhì)量就會(huì)集中到如此的程度，以至于會(huì)脫離宇宙的其他部分，而形成一個(gè)小黑洞。這樣看來，確實(shí)當(dāng)我們往越來越 高的能量去的時(shí)候，越來越精密的理論序列應(yīng)當(dāng)有某一極限，所以必須有宇宙的終極理論。當(dāng)然，普郎克能量離開大約幾百吉電子伏----目前在實(shí)驗(yàn)室中所能產(chǎn) 生的最大的能量——非常遠(yuǎn)，我們不可能在可見的未來用粒子加速器填補(bǔ)其間的差距！然而，宇宙的極早期階段是這樣大能量應(yīng)該發(fā)生的舞臺(tái)。我以為，早期宇宙的 研究和數(shù)學(xué)一致性*的要求，很有可能會(huì)導(dǎo)致我們中的某些人在有生之年獲得一個(gè)完整的統(tǒng)一理論。當(dāng)然，這一切都是假定我們首先不使自身毀滅的前提下而言的。

　 　如果我們確實(shí)發(fā)現(xiàn)了宇宙的終極理論，這意味著什么？正如第一章所解釋的，我們將永遠(yuǎn)不能肯定我們是否確實(shí)找到了正確的理論，因?yàn)槔碚摬荒鼙蛔C明。但是如 果理論是數(shù)學(xué)上協(xié)調(diào)的并且總是給出與觀察一致的預(yù)言，我們便可以適度地有信心認(rèn)為它是正確的。它將給人類為理解宇宙的智力斗爭(zhēng)歷史長(zhǎng)期的光輝篇章打上一個(gè) 休止符。但是，它還會(huì)改變常人對(duì)制約宇宙定律的理解。在牛頓時(shí)代，一個(gè)受教育的人至少在梗概上掌握整個(gè)人類知識(shí)。但從那以后，科學(xué)發(fā)展的節(jié)奏使之不再可 能。因?yàn)槔碚摽偸潜桓淖円阅依ㄐ碌挠^察結(jié)果，它們從未被消化或簡(jiǎn)化到使常人能理解。你必須是一個(gè)專家，即使如此，你只能希望適當(dāng)?shù)卣莆湛茖W(xué)理論的一小部 分。另外，其發(fā)展的速度是如此之快，以至于在中學(xué)和大學(xué)所學(xué)的總是有點(diǎn)過時(shí)。只有少數(shù)人可以跟得上知識(shí)快速進(jìn)步的前沿，但他們必須貢獻(xiàn)他們的畢生，并局限 在一個(gè)小的領(lǐng)域里。其余的人對(duì)于正在進(jìn)行的發(fā)展和它們產(chǎn)生的激動(dòng)只有很少的概念。70年以前，如果愛丁頓的話是真 的，那么只有兩個(gè)人理解廣義相對(duì)論。今天，成千上萬的大學(xué)研究生能理解、并且?guī)装偃f人至少熟悉這種思想。如果發(fā)現(xiàn)了一套完整的統(tǒng)一理論，以同樣方法將其消 化并簡(jiǎn)化，以及在學(xué)校里至少講授其梗概，這只是時(shí)間的遲早問題。我們那時(shí)就都能夠?qū)χ萍s宇宙的定律有所理解，并對(duì)我們的存在負(fù)責(zé)。

　 　即使我們發(fā)現(xiàn)了一套完整的統(tǒng)一理論，由于兩個(gè)原因，這并不表明我們能一般地預(yù)言事件。第一是我們無法避免不確定性*原理給我們的預(yù)言能力設(shè)立的極限。然 而，更為嚴(yán)厲的是第二個(gè)限制。它是說，除了非常簡(jiǎn)單的情形，我們不能準(zhǔn)確解出這理論的方程。（在牛頓引力論中，我們甚至連三體運(yùn)動(dòng)問題都不能準(zhǔn)確地解出， 而且隨著物體的數(shù)目和理論復(fù)雜性*的增加，困難愈來愈大。）除了在最極端狀態(tài)下，我們已經(jīng)知道規(guī)范物體行為的定律。特別是，我們知道作為所有化學(xué)和生物基礎(chǔ) 的基本定律。我們肯定還沒有將這些學(xué)科歸結(jié)為可解問題的狀態(tài)；我們?cè)趶臄?shù)學(xué)方程來預(yù)言人類行為上只取得了很少的成功！所以，即使我們確實(shí)找到了基本定律的 完整集合，在未來的歲月里，仍存在著發(fā)展得更好的近似方法，使得我們?cè)趶?fù)雜而現(xiàn)實(shí)的情形下，能完成對(duì)可能結(jié)果的有用預(yù)言的、這一智慧的、富有挑戰(zhàn)性*的任 務(wù)。一個(gè)完全的、協(xié)調(diào)的統(tǒng)一理論只是第一步，我們的目標(biāo)是完全理解發(fā)生在我們周圍的事件以及我們自身的存在。