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知ing

時間簡史

[英] 史蒂芬·霍金 /

神秘師兄 上傳

正 如在第一章中所解釋的,一下子建立一個包括宇宙中每一件東西的完整的統(tǒng)一理論是非常困難的。取而代之,我們在尋求描述發(fā)生在有限范圍的部分理論方面取得了 進步。我們忽略了其他效應,或者將它們用一定的數(shù)字來近似。(例如,當我們用化學來計算原子間的相互作用時,可以不管原子核內部的結構。)然而,最終人們 希望找到一個完整的、協(xié)調的、將所有這些部分理論當作它的近似的統(tǒng)一理論。在這理論中不需要選取特定的任意數(shù)值去符合事實。尋找這樣的一個理論被稱之為“物 理學的統(tǒng)一”。愛因斯坦用他晚年的大部分時間去尋求一個統(tǒng)一理論,但是沒有成功,因為盡管已有了引力和電磁力的部份理論,但關于核力還知道得非常少,所以 時間還沒成熟。并且,盡管他本人對量子力學的發(fā)展起過重要作用,但他拒絕相信它的真實性*??磥?,不確定性*原理還是我們在其中生活的宇宙的一個基本特征。所 以,一個成功的統(tǒng)一理論必須將這個原理合并進去。

  正如我將描述的,由于我們對宇宙知道得這么多,現(xiàn)在找到這樣的一個理論的前景似乎是好得多了。但是我們必須小心,不要過份自信—— 我們在過去有過錯誤的奢望!例如,在本世紀初,曾經(jīng)以為每件東西都可以按照連續(xù)物質(諸如彈性*和熱導)的性*質予以解釋。原子結構和不確定性*原理的發(fā)現(xiàn)使之 徹底破產(chǎn)。然后又有一次,1928年物理學家、諾貝爾獎獲得者馬克斯·玻恩告訴一群來哥丁根大學的訪問者:“據(jù)我們所知,物理學將在6個月之內結束?!彼?的信心是基于狄拉克新近發(fā)現(xiàn)的能夠制約電子的方程。人們認為質子——這個當時僅知的另一種粒子——服從類似的方程,并且這是理論物理的終結。然而,中子和核力的發(fā)現(xiàn)對此又是當頭一棒。講到這些,在謹慎樂觀的基礎上,我仍然相信,我們可能已經(jīng)接近于探索自然的終極定律的終點。

  在前幾章中,我描述了引力的部分理論即廣義相對論和制約弱、強和電磁力的部分理論。這后三種理論可以合并成為所謂的大統(tǒng)一理論(GUT)。 這個理論并不令人非常滿意,因為它沒有包括引力,并且因為包含譬如不同粒子的相對質量等不能從理論預言,而必須人為選擇以適合觀測的一些量。要找到一個將 引力和其他力相統(tǒng)一的理論,困難在于廣義相對論是一個“經(jīng)典”理論;也就是說,它沒有將量子力學不確定性*原理合并在里面。另一方面,其他的部分理論以非常 基本的形式依賴于量子力學,所以第一步必須將廣義相對論和量子力學結合在一起。正如我們已經(jīng)看到的,這能產(chǎn)生一些顯著的推論,例如黑洞不是黑的;宇宙沒有 任何奇點并且是完全自足的、沒有邊界的。正如第七章所解釋的,麻煩在于不確定性*原理意味著甚至“空的”空間也是充滿了虛的粒子和反粒子,這些粒子對具有無 限的能量,并且由愛因斯坦的著名方程E=mc^2可知,這些粒子具有無限的質量。這樣,它們的引力的吸引就會將宇宙卷曲到無限小的尺度。

   相當類似地,在其他部分理論中也發(fā)生頗似荒謬的無限大,然而,所有這些情形下的無限大都可用稱之為重正化的過程消除掉。這牽涉到引入其他的無限大去消除 這些無限大。雖然在數(shù)學上這個技巧相當令人懷疑,而在實際上似乎確實行得通,并用來和這些理論一起作出預言,這預言極其精確地和觀測相一致。然而,從企圖 找到一個完全理論的觀點看,由于重正化意味著質量和力的強度的實際值不能從理論中得到預言,必須被選擇以去適合觀測,因此重正化有一嚴重的缺陷。

   試圖將不確定性*原理合并到廣義相對論時,人們只有兩個可以調整的量:引力強度和宇宙常數(shù)的值。但是調整它們不足以消除所有的無窮大。所以人們得到一個理 論,它似乎預言了諸如空間一時間的曲率的某些量真的是無窮大,但是觀察和測量表明它們地地道道是有限的!人們對于合并廣義相對論和不確定性*原理的問題懷疑 了許久,直到1972年才為仔細的計算所最后確證。4年之后,人們提出了一種叫做“超引力”的可能的解答。它的思 想是將攜帶引力的自旋為2稱為引力子的粒子和某些其他具有自旋為3/2、1、1/2和0的新粒子結合在一起。在某種意義上,所有這些粒子可認為是同一“超 粒子”的不同側面。這樣就將自旋為1/2和3/2的物質粒子和自旋為0、1和2的攜帶力的粒子統(tǒng)一起來了。自旋1/2和3/2的虛的粒子反粒子對具有負能 量,因此抵消了自旋為2、1和0的虛的粒子對的正能量。這就使得許多可能的無限大被抵消掉。但是人們懷疑,某些無窮大仍然存在。然而,人們需要找出是否還 留下未被抵消的無窮大,這計算是如此之冗長和困難,以至于沒有人會準備著手去進行。即使使用一個計算機,預料至少要用4年功夫,而且犯至少一個或更多錯誤 的機會是非常高的。這樣,只有其他人重復計算,并得到同樣的答案,人們才能判斷已取得了正確的答案,但這似乎是不太可能的!

  盡管存在這些問題,盡管超引力理論中的粒子似乎不與觀察到的粒子相符合的這一事實,大部分科學家仍然相信,超引力可能是對于物理學統(tǒng)一問題的正確答案??磥硭菍⒁推渌ο嘟y(tǒng)一起來的最好辦法。然而1984 年,人們的看法顯著地改變?yōu)楦矚g所謂的弦理論。在這些理論中,基本的對象不再是只占空間單獨的點的粒子,而是只有長度而沒有其他線度、像是一根無限細的 弦這樣的東西。這些弦可以有端點(所謂的開弦),或它們可以自身首尾相接成閉合的圈子(閉弦)(圖10.1和圖10.2)。在每一時刻每一個粒子占據(jù)空間 的一點。這樣,它的歷史可以在空間一時間用一根線代表(“世界線”)。另一方面,在每一時刻一根弦占據(jù)空間的一根線。所以它在空間-時間里的歷史是一個叫 做世界片的二維面(在這世界片上的任一點都可用兩個數(shù)來描述:一個指明時間,另一個指明這一點在弦上的位置。)一根開弦的世界片是一帶子,它的邊緣代表弦 的端點通過空間-時間的路徑(圖10.1);一根閉弦的世界片是一個圓柱或一個管(圖10.2);一個管的截面是一個圈,它代表在一特定時刻的弦的位置。

10.1? 圖10.2

  兩根弦可以連接在一起,形成一根單獨的弦。在開弦的情形下,只要將它們端點連在一起即可(圖10.3); 在閉弦的情形下,像是兩條褲腿合并成一條褲子(圖10.4)。類似地,一根單獨的弦可以分成兩根弦。在弦理論中,原先以為是粒子的東西,現(xiàn)在被描繪成在弦 里傳播的波動,如同振動著的風箏的弦上的波動。一個粒子從另一個粒子發(fā)射出來或者被吸收,對應于弦的分解和合并。例如,太陽作用到地球上的引力,在粒子理 論中被描述成由太陽上的粒子發(fā)射出并被地球上的粒子所吸收的引力子(圖10.5)。在弦理論中,這個過程相應于一個H形狀的管(圖10.6)(弦理論有點 像管道工程)。H的兩個垂直的邊對應于太陽和地球上的粒子,而水平的橫杠對應于在它們之間傳遞的引力子。

10.3

10.4

10.5 圖10.6

  弦理論有一個古怪的歷史。它原先是60 年代后期發(fā)明來試圖找出一個描述強作用的理論。其方法是,諸如質子和中子這樣的粒子可被認為是一根弦上的波動。這些粒子之間的強作用力對應于連接于其他一 些弦之間的弦的片段——正如蜘蛛網(wǎng)一樣。這弦必須像具有大約10噸拉力的橡皮帶,才能使理論給出粒子之間強作用力的觀察值。

  1974 年,巴黎的朱勒·謝爾克和加州理工學院的約翰·施瓦茲發(fā)表了一篇論文,指出弦理論可以描述引力,但是只不過其張力要大得多,大約是1千萬億億億億噸(1后 面跟39個0)。在通常尺度下,弦理論和廣義相對論的預言是相同的,但在非常小的尺度下,比十億億億億分之一厘米(1厘米被1后面跟33個0除)更小時, 它們就不一樣了。然而,他們的工作并沒有引起很大的注意,因為大約正是那時候,大多數(shù)人拋棄了原先的強作用力的弦理論,而傾心于夸克和膠子的理論,后者似 乎和觀測符合得好得多。謝爾克死得很慘(他受糖尿病折磨,在周圍沒人給他注射胰島素時昏迷死去)。這樣一來,施瓦茲幾乎成為弦理論的唯一支持者,只不過現(xiàn) 在設想的弦張力要大得多而已。

  1984 年,因為兩個明顯的原因,人們對弦理論的興趣突然復活。一個原因是,在證明超引力是有限的,以及解釋我們觀察到的粒子的種類方面,人們未能真正取得進展。 另一個原因是,約翰·施瓦茲和倫敦瑪麗皇后學院的麥克·格林發(fā)表的一篇論文指出,弦理論可以解釋內稟的左旋性*的粒子存在,正如我們觀察到的一些粒子那樣。 不管是什么原因,大量的人很快開始作弦理論的研究,而且發(fā)展了稱之為異形弦的新形式,這種形式似乎能夠解釋我們觀測到的粒子類型。

   弦理論也導致無窮大,但是人們認為,它們在一種類似異形弦的變體中會被消除掉(雖然這一點還沒被確認)。然而,弦理論有更大的問題:似乎只有當空間-時 間是十維或二十六維,而不是通常的四維時它們才是協(xié)調的!當然,額外的空間-時間維數(shù)是科學幻想的老生常談;的確,它們幾乎是必不可少的,因為否則相對論 對人們不能旅行得比光更快的限制意味著,由于要花這么長的時間,以至于在恒星和星系之間的旅行成為不可能。科學幻想的辦法是,人們可以通過更高的維數(shù)抄近 路。這一點可用以下方法描述。想像我們生活的空間只有二維,并且彎曲成像一個錨圈或環(huán)的表面(圖10.7)。如果你是處在這圈的內側的一邊而要到另一邊去,你必須沿著圈的內邊緣走一圈。然而,你如果允許在第三維空間里旅行,則可以直穿過去。

  如果這些額外的維數(shù)確實存在,為什么我們沒有覺察到它們呢?為何我們只看到三維空間和一維時間呢?一般認為,其他的維數(shù)被彎卷到非常小的尺度—— 大約為1英寸的一百萬億億億分之一的空間,人們根本無從覺察這么小的尺度。我們只能看到一個時間和三個空間的維數(shù),這兒空間-時間是相當平坦的。這正如一 個桔子的表面:如果你靠非常近去看,它是坑坑洼洼的并有皺紋;但若離開一定的距離,你就看不見高低起伏而顯得很光滑。對于空間-時間亦是如此。因此在非常 小的尺度下,空間-時間是十維的,并且是高度彎曲的;但在更大的尺度下,你看不見曲率或者額外的維數(shù)。如果這個圖像是正確的,對于自愿的空間旅行者來講是 個壞消息,額外附加的維實在是太小了,以至于不能允許空間飛船通過。然而,它引起了另一個重要問題:為何是一些而不是所有的維數(shù)被卷曲成一個小球?也許在 宇宙的極早期所有的維都曾經(jīng)非常彎曲過。為何一維時間和三維空間攤平開來,而其他的維仍然緊緊地卷曲著?

10.7

  人擇原理可能提供一個答案。二維空間似乎不足以允許像我們這樣復雜生命的發(fā)展。例如,如果二維動物吃東西時不能將之完全消化,則它必須將其殘渣從吞下食物的同樣通道吐出來;因為如果有一個穿通全身的通道,它就將這生物分割成兩個分開的部分,我們的二維動物就解體了(圖10.8)。類似的,在二維動物身上實現(xiàn)任何血液循環(huán)都是非常困難的。

10.8

  多于三維的空間維數(shù)也有問題。兩個物體之間的引力將隨距離衰減得比在三維空間中更快。(在三維空間內,如果距離加倍則引力減少到1/4。 在四維空間減少到1/8,五維空間1/16,等等。)其意義在于使像地球這樣繞著太陽的行星的軌道變得不穩(wěn)定,地球偏離圓周軌道的最小微擾(例如由于其他 行星的引力吸引)都會引起它以螺旋線的軌道向外離開或向內落到太陽上去。我們就會被凍死或者被燒死。事實上,在維數(shù)多于三維的空間中,引力隨距離變化的同 樣行為意味著,太陽不可能由于壓力和引力相平衡,而存在于一個穩(wěn)定的狀態(tài),它若不被分解就會坍縮形成黑洞。在任一情況下,作為地球上生命的熱和光的來源來 說,它沒有多大用處。在小尺度下,原子里使電子繞著原子核運動的電力行為正和引力一樣,這樣電子或者從原子逃逸出去,或者以螺旋的軌道落到原子核上去。在 任一情形下,都不存在我們所知道的原子。

  看來很清楚,至少如我們所知,生命只能存在于一維時間和三維空間沒被卷曲得很小的空間-時間區(qū)域里。這表明,只要人們可以證明弦理論至少允許存在宇宙的這樣的區(qū)域——似乎弦理論確實能做到這一點,則我們可以用弱人擇原理。同樣,也會存在宇宙的其他區(qū)域或其他宇宙(不管那是什么含意),那里所有的維都被卷曲得很小,或者多于四維幾乎是平坦的。但在這樣的區(qū)域里,不會有智慧生物去觀察這有效維數(shù)的不同數(shù)目。

   弦理論被歡呼為物理學的終極統(tǒng)一理論之前,除了空間-時間呈現(xiàn)出來的維的數(shù)目這一問題外,還有幾個其他問題必須解決。我們還不能確定,是否所有的無窮大 會被對消去,或如何準確地將弦的波動和我們所觀測到的粒子的特殊類型相關聯(lián)。盡管如此,很可能在幾年的時間里,這些問題的答案就能找到了,并且到了本世紀 末,我們將知道弦理論是否確實是長期夢寐以求的物理學的統(tǒng)一理論。

  但是,確實存在這樣的一個統(tǒng)一理論嗎?或者我們也許僅僅是在追求海市蜃樓。看來存在三種可能性*:

 ?。ǎ保┐_實存在一個完整的統(tǒng)一理論,如果我們足夠聰明的話,總有一天將會找到它。

 ?。ǎ玻┎⒉淮嬖谟钪娴淖罱K理論,僅僅存在一個越來越精確地描述宇宙的無限的理論序列。

  (3)并不存在宇宙的理論;事件在一定程度之外不可能被預言,僅僅是以一種紊亂或任意的方式發(fā)生。

  有些人基于以下理由會贊同第三種可能,如果存在一套完整的定律,這將侵犯上帝改變其主意并對世界進行干涉的自由。這有點像那古老的二律背反:上帝能制造一個重到以至于它也不能將其舉起的石塊嗎?但是上帝可能要改變主意的這一思想,這正如圣·奧古斯丁指出的,是一個想像上帝存在在時間里的虛妄的例子:時間只是上帝創(chuàng)造的宇宙的一個性*質。可以設想,當它創(chuàng)造宇宙時它知道企圖做什么!

   隨著量子力學的發(fā)現(xiàn),我們認識到,由于總存在一定程度的不確定性*,不可能去完全精確地預言事件。如果有人愿意,他可以將此紊亂性*歸結為上帝的干涉。但這 是一種非常奇怪的干涉:沒有任何證據(jù)表明它具有任何目的。的確,如果它有目的,則按定義就不會是紊亂的?,F(xiàn)代由于我們重新定義科學的目標,所以已經(jīng)有效地 排除了上述的第三種可能性*:我們的目的只在于表達一套定律,這些定律能使我們在不確定性*原理的極限內預言事件。

  第二種可能性*,也就是存在一無限的越來越精確的理論序列,是和迄今為止我們的經(jīng)驗相符合。在許多場合我們增加了測量的靈敏度,或者進行了新的類型的觀測,只是為了發(fā)現(xiàn)還沒被現(xiàn)有理論預言的新現(xiàn)象,為了囊括這些,我們必須發(fā)展更高級的理論?,F(xiàn)代的大統(tǒng)一理論預言:在大約100 吉電子伏的弱電統(tǒng)一能量和大約1千萬億吉電子伏的大統(tǒng)一能量之間,沒有什么本質上新的現(xiàn)象發(fā)生。所以,如果這個預言是錯的話,人們并不會感到非常驚訝。我 們的確可以預料,能夠去找?guī)讉€新的比夸克和電子——這些我們目前以為是“基本”粒子——更基本的結構層次。

  然而,看來引力可以提供這個“盒 子套盒子”的序列的極限。如果人們有一個比1千億億(1后面跟19個0) 吉電子伏的所謂普郎克能量更高能量的粒子,它的質量就會集中到如此的程度,以至于會脫離宇宙的其他部分,而形成一個小黑洞。這樣看來,確實當我們往越來越 高的能量去的時候,越來越精密的理論序列應當有某一極限,所以必須有宇宙的終極理論。當然,普郎克能量離開大約幾百吉電子伏----目前在實驗室中所能產(chǎn) 生的最大的能量——非常遠,我們不可能在可見的未來用粒子加速器填補其間的差距!然而,宇宙的極早期階段是這樣大能量應該發(fā)生的舞臺。我以為,早期宇宙的 研究和數(shù)學一致性*的要求,很有可能會導致我們中的某些人在有生之年獲得一個完整的統(tǒng)一理論。當然,這一切都是假定我們首先不使自身毀滅的前提下而言的。

   如果我們確實發(fā)現(xiàn)了宇宙的終極理論,這意味著什么?正如第一章所解釋的,我們將永遠不能肯定我們是否確實找到了正確的理論,因為理論不能被證明。但是如 果理論是數(shù)學上協(xié)調的并且總是給出與觀察一致的預言,我們便可以適度地有信心認為它是正確的。它將給人類為理解宇宙的智力斗爭歷史長期的光輝篇章打上一個 休止符。但是,它還會改變常人對制約宇宙定律的理解。在牛頓時代,一個受教育的人至少在梗概上掌握整個人類知識。但從那以后,科學發(fā)展的節(jié)奏使之不再可 能。因為理論總是被改變以囊括新的觀察結果,它們從未被消化或簡化到使常人能理解。你必須是一個專家,即使如此,你只能希望適當?shù)卣莆湛茖W理論的一小部 分。另外,其發(fā)展的速度是如此之快,以至于在中學和大學所學的總是有點過時。只有少數(shù)人可以跟得上知識快速進步的前沿,但他們必須貢獻他們的畢生,并局限 在一個小的領域里。其余的人對于正在進行的發(fā)展和它們產(chǎn)生的激動只有很少的概念。70年以前,如果愛丁頓的話是真 的,那么只有兩個人理解廣義相對論。今天,成千上萬的大學研究生能理解、并且?guī)装偃f人至少熟悉這種思想。如果發(fā)現(xiàn)了一套完整的統(tǒng)一理論,以同樣方法將其消 化并簡化,以及在學校里至少講授其梗概,這只是時間的遲早問題。我們那時就都能夠對制約宇宙的定律有所理解,并對我們的存在負責。

   即使我們發(fā)現(xiàn)了一套完整的統(tǒng)一理論,由于兩個原因,這并不表明我們能一般地預言事件。第一是我們無法避免不確定性*原理給我們的預言能力設立的極限。然 而,更為嚴厲的是第二個限制。它是說,除了非常簡單的情形,我們不能準確解出這理論的方程。(在牛頓引力論中,我們甚至連三體運動問題都不能準確地解出, 而且隨著物體的數(shù)目和理論復雜性*的增加,困難愈來愈大。)除了在最極端狀態(tài)下,我們已經(jīng)知道規(guī)范物體行為的定律。特別是,我們知道作為所有化學和生物基礎 的基本定律。我們肯定還沒有將這些學科歸結為可解問題的狀態(tài);我們在從數(shù)學方程來預言人類行為上只取得了很少的成功!所以,即使我們確實找到了基本定律的 完整集合,在未來的歲月里,仍存在著發(fā)展得更好的近似方法,使得我們在復雜而現(xiàn)實的情形下,能完成對可能結果的有用預言的、這一智慧的、富有挑戰(zhàn)性*的任 務。一個完全的、協(xié)調的統(tǒng)一理論只是第一步,我們的目標是完全理解發(fā)生在我們周圍的事件以及我們自身的存在。

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