伽利略可能比任何其他的人更有資格稱為近代科學的奠基人。其與天主教會名聞遐邇的沖突是他哲學的中心事件。這是因為伽利略是作如下論斷最早的人之一：人類有望理解世界是怎樣運行的，而且我們還能通過觀察現(xiàn)實世界來做到這一點。

伽利略很早就相信哥白尼理論（即行星繞太陽公轉），但只有當他發(fā)現(xiàn)了證據(jù)來支持這一學說時，才公開表示支持。他用意大利文寫有關哥白尼理論的文章（沒有用普通的學院式拉丁文），并且他的觀點很快就廣泛地得到大學界之外的支持。這惹怒了亞里士多德派的教授們，他們聯(lián)合起來反對他，并極力說服天主教會禁止哥白尼主義。

伽利略為此而擔心，他趕到羅馬去向天主教權威當面申訴。他爭辯道，《圣經(jīng)》并未試圖告訴我們任何關于科學理論的東西，通常都是假定，當《圣經(jīng)》和常識發(fā)生矛盾時，就成為比喻。但是教會害怕這丑聞可能傷害它對新教徒的斗爭，所以采取了鎮(zhèn)壓的手段。1616年，它宣布哥白尼主義是“虛偽的、錯誤的”，并命令伽利略不準再“保衛(wèi)或堅持”這一學說。伽利略勉強接受了。

1623 年，伽利略的一位長期朋友成為教皇。伽利略立即試圖為1616年的判決翻案。他失敗了，但他設法獲得了準許，在兩個前提下寫一本敘述亞里士多德派和哥白尼派理論的書：他不能有傾向，同時要得出結論，人類在任何情況下都無法決定世界是如何運行的，因為上帝會以人類不能想像的方法來達到同樣的效果，而人類不能限制上帝的萬能。

這本題為《關于兩個主要世界體系的對話》的書，于1632 年在檢查官的全面支持下完成并出版了，并且立刻被全歐洲歡呼為文學和哲學的杰作。不久教皇就意識到，人們把這本書看作是確認哥白尼主義的論證，后悔允許該書出版。教皇指出，雖有檢查官正式批準出版該書，但伽利略依然違背了1616年的禁令。他把伽利略帶到宗教法庭面前，宣布他終身軟禁，并命令他公開放棄哥白尼主義。伽利略又第二次被迫從命。

伽利略始終是一個忠實的天主教徒，但是他對科學獨立的信仰從來未被動搖過。1642年，即他逝世前４年，當他仍然被軟禁時，他第二本主要著作的手稿被私下交給一個荷蘭的出版商。正是這本被稱為《兩種新科學》的書，甚至比支持哥白尼更進一步，成為現(xiàn)代物理學的起源。