在緒論之后，第二章并沒有一頭扎進(jìn)去計(jì)算各種結(jié)構(gòu)，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)是多個(gè)桿件組成的系統(tǒng)，必須對(duì)此桿件系統(tǒng)進(jìn)行幾何構(gòu)成分析，是否能作為結(jié)構(gòu)承載，若是結(jié)構(gòu)，它是怎樣“搭”成的，為正確、簡(jiǎn)便地“拆”結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析打下基礎(chǔ)。正如前面所述，本章非常重要，是結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的重要基礎(chǔ)。

本章復(fù)習(xí)內(nèi)容：

深刻理解幾何不變體系、剛片、自由度、約束、瞬鉸、多余約束、二元體、瞬變體系等基本概念，深刻理解幾何不變體系的組成規(guī)律；

熟練掌握用幾何不變體系的組成規(guī)律對(duì)平面桿件體系作幾何構(gòu)成分析。

教材上的“平面桿件體系的計(jì)算自由度”不作要求，可以不學(xué)。

1、首先必須深刻理解幾個(gè)基本概念，這幾個(gè)概念層層遞進(jìn)。

● 幾何不變體系：不計(jì)材料應(yīng)變情況下，體系的位置和形狀不變。

在幾何構(gòu)成分析中與荷載無關(guān)，各個(gè)桿件都是剛體。

● 剛片：形狀不變的物體，也就是剛體。

在幾何構(gòu)成分析中，剛片的選取非常重要，也非常靈活，可大可小，小至一根桿，大至地基基礎(chǔ)，皆可視為剛片。

● 自由度：體系運(yùn)動(dòng)時(shí)可以獨(dú)立改變的坐標(biāo)的數(shù)目。

在平面內(nèi)，一點(diǎn)有2個(gè)自由度，一剛片有3個(gè)自由度。

● 約束：減少自由度的裝置。

一根鏈桿（或鏈桿支座）相當(dāng)于1個(gè)約束；

一個(gè)鉸（或鉸支座）相當(dāng)于2個(gè)約束，注意兩根鏈桿和一個(gè)鉸在約束方面的功能完全可等同，可根據(jù)幾何構(gòu)成分析的需要相互轉(zhuǎn)換，另外注意瞬鉸的概念，兩根鏈桿直接鉸接在一點(diǎn)，該點(diǎn)可視為實(shí)鉸，兩根鏈桿延長(zhǎng)后相交在一點(diǎn)，該點(diǎn)則是瞬鉸，一個(gè)瞬鉸也相當(dāng)于2個(gè)約束，兩根鏈桿若平行，瞬鉸在平行方向的無窮遠(yuǎn)處；

一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)（或固定端）相當(dāng)于3個(gè)約束。

● 多余約束：增加一個(gè)約束，體系的自由度并不減少，該約束就是多余約束。

注意一個(gè)約束是否多余約束，必須視必要約束而定。只有必要約束確定后才能確定多余約束，不能直接說哪個(gè)約束是多余約束。

2、必須深刻理解幾何不變體系的組成規(guī)律。教材上列出4個(gè)規(guī)律，其實(shí)基本的規(guī)律只有一個(gè)，就是三角形規(guī)律，即小學(xué)數(shù)學(xué)就傳授的“三角形是穩(wěn)定的”。

注意兩剛片法則、三剛片法則中的鉸與兩根鏈桿可互相替換；注意二元體法則、兩剛片法則、三剛片法則中“三鉸不共線”、“三鏈桿不互相平行或相交于一點(diǎn)”的條件，若不滿足，則為瞬變體系。

3、給大家推薦幾何構(gòu)成分析的基本思路和步驟

● 若有基礎(chǔ)，首先看基礎(chǔ)以外部分與基礎(chǔ)的聯(lián)系數(shù)：等于3，則只分析基礎(chǔ)以外部分，

若幾何不變，則整體幾何不變，若幾何可變，則整體幾何可變；不等于3，則須將基礎(chǔ)作為一個(gè)剛片來分析；

● 觀察是否有二元體，剔除所有的二元體；

● 從基本的剛片（特別是鉸接三角形）出發(fā)，不斷地?cái)U(kuò)大剛片，用兩剛片法則或三剛

片法則來分析，有些桿件較多的體系可能須多次運(yùn)用兩剛片法則或三剛片法則來分析。

在分析中，選剛片時(shí)要注意利用體系的對(duì)稱性，另外所有的桿件必須用完，不能遺漏。 另外，做幾何構(gòu)成分析的習(xí)題，不必長(zhǎng)篇大論，話不在多，在于說到點(diǎn)子上，推薦大家采用圖解的方式，簡(jiǎn)明扼要，如下例所示。

例題1：分析下圖體系的幾何構(gòu)成。

解：基礎(chǔ)以上部分與基礎(chǔ)用三根鏈桿相連，只分析基礎(chǔ)以上部分， E

C

BA

鉸接三角形ADC作為剛片Ⅰ 原體系幾何不變， 鉸接三角形BDE作為剛片Ⅱ 無多余聯(lián)系 鏈桿FG作為剛片Ⅲ